Đề thi toán cao cấp 3 trường ĐHSPKT Hưng Yên - đề số 6 pptx

TRƯỜNG ĐHSPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Khoa Khoa học cơ bản

Đề số: 06

Học phần: Toán cao cấp 3

Ngày thi:

Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1: Cho hàm số:

3 2 2

3 2 4 2

x x y y

z xy x = + − + − −

1. Tìm cực trị của hàm

2. Tại điểm N(1,1) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra

khỏi điểm N theo hướng lập với truc Ox một góc 0

30

3. Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất.

Biểu diễn trên hình vẽ.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, tìm trọng tâm của tam giác đồng chất

ABC với A (3, 0, 0), B (0, 2, 0), C(0, 0, 1).

Câu 3: Tính ( ) ( )

C

I x y dx x y dy = + + − ∫ , trong đó C là đường ellip

2 2

2 2 1

x y

a b

+ = lấy theo chiều ngược kim đồng hồ.

Câu 4: Giải phương trình vi phân:

y

’’-4y’+4y= 2

1

x

e x x +

thoả mãn điều kiện khi x=0 thì y=0 và y’=0.

Giảng viên ra đề 1: Khoa / Bộ môn

Giảng viên ra đề 2: