Đề thi toán cao cấp 3 trường ĐHSPKT Hưng Yên - đề số 5 pot

TRƯỜNG ĐHSPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN

Khoa Khoa học cơ bản

Đề số: 05

Học phần: Toán cao cấp 3

Ngày thi:

Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1: Cho hàm số :

1 5 2 3 2 3 2

2 4

z x x xy y y y

−

= − + + − +

1. Tìm cực trị của hàm.

2. Tại A(0,1) hàm số sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển ra khỏi

điểm A theo hướng lập với trục Ox một góc 0

150

3. Tại A(0,1) hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh nhất, biểu

diễn trên hình vẽ.

Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, dung tích phân mặt tính

khối lượng của tam giác phẳng ABC với A(5,1,3), B(1,6,2),

C(5,0,4). Với hàm mật độ ρ( , ) x y x = .

Câu 3: Tính ar

OmAnO

y

I ctg dy dx

x

= − i∫ trong đó OmA là cung parabol

2

y x = ; OnA là đường thẳng y x = .

Áp dụng công thức Green kiểm chứng kết quả.

Câu 4: Giải hệ phương trình vi phân:

,

, 3

8

2

x

x

y y z e

z y z e

−

 = + + 

 = + +

thoả mãn điều kiện x=0 thì y=0 và z=0

Giảng viên ra đề 1: Khoa / Bộ môn

Giảng viên ra đề 2: