Đề thi toán 12 có đáp án (309)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................

Số báo danh: ......................................................................

Mã Đề: 045.

Câu 1. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A B 1;1;1 , 2;2;1   

và mặt phẳng  P x y z  : 2 0    .

Mặt cầu  S

thay đổi qua A B,

và tiếp xúc với  P

tại H . Biết H chạy trên 1 đường tròn cố định. Tìm bán

kính của đường tròn đó.

A.

3

2 B. 3 . C. 3 2 . D. 2 3 .

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Có A B (1;1;1), (2;2;1)  Phương trình AB:

1

1

1

x t

y t

z

  



  



 

Gọi K là giao điểm của AB và  P  K    1; 1;1

Có Mặt cầu  S

tiếp xúc với  P

tại H .

 HK là tiếp tuyến của  S



2 KH KA KB KH     . 12 2 3

 

không đổi

 Biết H chạy trên 1 đường tròn bán kính 2 3 không đổi

Câu 2.

Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m . Người ta căng hai sợi dây trang

trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng

nhau . Tỉ số

AB

CD bằng

A.

1

2 . B.

3

1

2 . C.

4

5 . D.

3

1 2 2  .

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

1