Đề thi TNTHPT từ 1981 đến 2004

for Home Used Onlyage 1for Home Used Only Page 1 8/2/20138/2/2013

ÑEÀ TN 1980-1981 :

I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm)

1/ Tìm phöông trình ñöôøng troøn taâm I(a,b), baùn kính R trong maët phaúng Oxy.

Aùp duïng : Trong maët phaúng Oxy, tìm phöông trình ñöôøng troøn coù taâm I(1;0) vaø tieáp xuùc vôùi

ñöôøng thaúng (D) : 3x – 4y + 12 = 0.

2/ Chöùng minh coâng thöùc tính theå tích hình choùp cuït ?

II/ BAØI TOAÙN BAÉT BUOÄC : (8 ñieåm)

Baøi 1 : (5 ñieåm) Trong maët phaúng Oxy cho Parabol (P) nhaën Ox laøm truïc ñoái xöùng, ñi qua

goác toïa ñoä vaø ñi qua ñieåm M (2;−2 2).

1. Laäp phöông trình cuûa (P).

2. Ñöôøng thaúng (D) ñi qua ñieåm E(2;0), song song vôùi ñöôøng thaúng : −2x + y −1 =0

vaø caét (P) taïi hai ñieåm 1 2 F ,F . Xaùc ñònh toïa ñoä cuûa 1 2 F , F .

3. Tính dieän tích cuûa tam giaùc coù moät ñænh naèm treân ñöôøng chuaån cuûa (P), coøn hai

ñænh kia laø hai ñaàu daây ñi qua tieâu ñieåm vaø song song vôùi truïc Oy.

4. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi Parabol (P) vôùi ñöôøng thaúng (D).

Baøi 2 : (3 ñieåm)

Cho haøm soá : 1

1

1

+

= + +

x

y x .

1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá.

2. Duøng ñoà thò cuûa haøm soá ñeå bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình

0

2

x − mx − m = .



ÑEÀ TN 1981-1982 :

I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm)

1/ Trong maët phaúng Oxy cho ñöôøng thaúng (D) ñi qua ( ) 0 0 0 M x ; y cho tröôùc vaø nhaän

( ) 1 2

a = a ;a laøm veùctô chæ phöông. Haõy laäp phöông trình tham soá vaø phöông trình chính taéc

cuûa (D).

2/ Moät hình choùp nhö theá naøo goïi laø hình choùp ñeàu ? Moät hình choùp töù giaùc coù taát caû caùc

caïnh beân baèng nhau vaø caïnh ñaùy cuõng baèng nhau coù phaûi laø hình choùp ñeàu khoâng ? Vì

sao ? Phaùt bieåu vaø chöùng minh ñònh lyù veà dieän tích xung quanh cuûa hình choùp ñeàu.

II/ BAØI TOAÙN BAÉT BUOÄC : (8 ñieåm)

Baøi 1 : (4 ñieåm) Ñaùy cuûa moät hình choùp laø moät tam giaùc vuoâng caân coù caïnh goùc vuoâng

baèng a. Maët beân qua caïnh huyeàn vuoâng goùc vôùi ñaùy moåi maët beân coøn laïi taïo vôùi ñaùy 1 goùc

450

.

1. Chöùng minh raèng chaân ñöôøng cao hình choùp truøng vôùi trung ñieåm caïnh huyeàn.

2. Tính theå tích vaø dieän tích toaøn phaàn cuûa hình choùp.

Baøi 2 : (4 ñieåm)

Cho haøm soá : ( )

2

y = x 3 −x .

1. Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá.

2. Tính dieän tích phaàn maët phaúng giôùi haïn bôûi (C) vaø truïc Ox.

- 1 -

- 1 -

for Home Used Onlyage 2for Home Used Only Page 2 8/2/20138/2/2013

3. Moät ñöôøng thaúng (D) ñi qua goác toïa ñoä O coù heä soá goùc laø m. Vôùi giaù trò naøo cuûa

m thì (D) caét (C) taïi 3 ñieåm O, A, B. Trung ñieåm cuûa ñoaïn AB chaïy treân ñöôøng

naøo khi m thay ñoåi ?



ÑEÀ TN 1982-1983 :

I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm)

1/ Trình baøy phöông phaùp ñoåi bieán soá ñeå tính tích phaân xaùc ñònh.

Aùp duïng : Tính : ( )

∫

−

+

2

1

5

4x 1 dx

2/ Phaùt bieåu vaø chöùng minh ñònh lyù veà phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng. (Xeùt caû

caùc tröôøng hôïp rieâng).

II/ BAØI TOAÙN BAÉT BUOÄC : (8 ñieåm)

Baøi 1 : (3.5 ñieåm)

1. Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá :

x

y

−

= −

1

1

1 .

2. Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò haøm soá vaø ñöôøng thaúng : y =6 −x.

Baøi 2 : (2 ñieåm)

Trong maët phaúng cho Elip : 9 16 144.

2 2

x + y =

1. Tìm caùc tieâu ñieåm, tieâu cöï vaø taâm sai cuûa Elip.

2. Laäp phöông trình cuûa Parabol coù ñænh truøng vôùi goác toïa ñoä vaø coù tieâu ñieåm truøng

vôùi tieâu ñieåm beân phaûi cuûa Elip ñaõ cho.

Baøi 3 : (2,5 ñieåm)

Cho hình choùp tam giaùc ñeàu trong ñoù caïnh ñaùy baèng m vaø maët beân coù goùc ôû ñaùy baèng α .

1. Tính dieän tích xung quanh cuûa hình noùn noäi tieáp hình choùp.

2. Chöùng minh raèng chieàu cao hình choùp ñaõ cho baèng :

( ) ( )

0 0

sin 30 sin 30

3 cos

α + α −

α

m



ÑEÀ TN 1983-1984 :

I/ LYÙ THUYEÁT : (2 ñieåm)

1/ AÙp duïng coâng thöùc ( )

∫

=

b

a

V S x dx ñeå chöùng minh coâng thöùc tính theå tích hình choùp.

2/ Phaùt bieåu ñònh nghóa phöông trình phaùp daïng cuûa ñöôøng thaúng vaø yù nghóa cuûa noù. Tìm

phöông trình phaùp daïng cuûa ñöôøng thaúng (D) trong maët phaúng Oxy bieát phöông trình tham

soá cuûa noù laø : t R

y t

x t

∈







= − +

= −

, 3 4

1 2

II/ BAØI TOAÙN BAÉT BUOÄC : (8 ñieåm)

- 2 -

- 2 -