Đề thi thử vào 10 năm học 2020-2021, đề 2

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC HỌC SINH LỚP 9

Năm học: 2019-2020

Môn: Toán

Đề số: 2

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2 điểm)

a) Giải phương trình :

2

4x 4x 9 3   

b) Giải hệ phương trình:

4x y 3

2x y 1

  



  

Câu 2: (2 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = x + m – 1 và Parabol (P): y =

- x2

.

a) Vẽ parabol (P): y = - x2

.

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt

là x1, x2 thỏa mãn

1 2

1 2

1 1 4 x x 3 0

x x

 

     

 

Câu 3 (2,0 điểm):

a) Rút gọn biểu thức

 

3 1 . 2

2 1

P x

x x x

 

          với x 0 và x 4 .

b) Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 12 giờ đầy bể .Nếu chảy một

mình thì thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể ít hơn thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là 10

giờ .Hỏi vòi thứ hai chảy một mình đầy bể thì hết thời gian bao lâu .

Câu 4 (3 điểm ) :

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I. ( I nằm

giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC. ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng

minh:

a) BEFI là tứ giác nội tiếp

b) AE.AF = AC2

c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc

một đường thẳng cố định.

Câu 5: (1 điểm)

Cho biểu thức 4 4 P a b ab    , với a,b là các số thực thỏa mãn 2 2 a b ab 3    . Tìm

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P.

---Hết---