Đề thi thử Toán khối A 2011 - Đề số 9 ppsx

http://ductam_tp.violet.vn/

SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011

TRƯỜNG THPT MINH CHÂU Môn toán - KHỐI A

Thời gian 180 phút ( không kể giao đề )

PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH .

Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x3

– 3x2

+ 2

2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 2

2 2

1

m

x x

x

− − =

−

Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phương trình : 5

2 2 os sin 1

12

c x x

  π

 ÷ − =  

2) Giải hệ phương trình: 2 8

2 2 2 2

log 3log ( 2)

1 3

x y x y

x y x y



 + = − +



 + + − − = 

.

Câu III(1,0 điểm ) Tính tích phân:

/4

2

/4

sin

1

x

I dx

x x

π

−π

=

+ +

∫

Câu IV ( 1,0 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a ,

AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc

600

.Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 3

3

a

, mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N .Tính

thể tích khối chóp S.BCNM

Câu V (1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 5-x + 5-y +5-z = 1 .Chứng minh rằng

+ + +

+ +

+ + +

25 25 25

25 5 5 5 5 5

x y z

x y z y z x z x y

≥

5 5 5 + +

4

x y z

PHẦN B ( THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN ( PHẦN 1 HOẶC PHẦN 2)

PHẦN 1 ( Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn )

Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(1; -2), đường cao

CH x y : 1 0 − + = , phân giác trong BN x y : 2 5 0 + + = .Tìm toạ độ các đỉnh B,C và tính diện tích

tam giác ABC

2.( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho đường thẳng d 2 1

4 6 8

x y z − +

= =

− −

và hai điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đường thẳng d sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ

nhất

Câu VII.a (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập số phức C:

2

4 3 1 0

2

z

z z z − + + + =

PHẦN 2 ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao )

Câu VI.b 1. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD

có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1

: x − y − 3 = 0 và

d2

: x + y − 6 = 0 . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ

các đỉnh của hình chữ nhật.

2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng :

D1 :

2 1

1 1 2

x y z − −

= =

−

, D2 :

2 2

3

x t

y

z t

 = − 

 =





=

Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của D1 và D2

CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tính tổng: 0 4 8 2004 2008

2009 2009 2009 2009 2009 S C C C C C = + + + + + ...