đề thi thử môn toán khối B trường trung học phổ thông chuyên nguyễn huệ năm học 2008 - 2009 ppsx

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 3

NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2008-2009

ĐỀ THI MÔN : TOÁN KHỐI B

Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I: (2điểm) :Cho hàm số: y=x

4

-2x2

+1

1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2.Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 1 log 0 2

4 2

x − x + + m = (m>0)

Câu II:(2điểm) :1.Giải bất phương trình: 3 2 2 3 1 1

2 2

x − x + − x − x + ≥ x −

2.Giải phương trình : + = 3 3

2 cos cos3 sin sin3 4

x x x x

Câu III: (1điểm): Tính tích phân :I= ∫

+

−

2

0

3

(sin cos )

7sin 5cos

π

dx

x x

x x

Câu IV: (1điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a mặt phẳng bên tạo với mặt đáy góc

60o

. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N

Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a.

Câu V: (1 điểm) Cho 4 số thực a,b,c,d thoả mãn: a2

+b2

=1;c-d=3 CMR: 9 6 2

4

F ac bd cd +

= + − ≤

II.PHẦN RIÊNG(3.0 điểm )Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)

a.Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a: (2 điểm)

1.Tìm phöông trình chính taéc cuûa elip (E). Bieát Tieâu cöï laø 8 vaø qua ñieåm M(– 15; 1).

2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng 1

:

1 1 2

x y z d = = vaø 2

1 2

:

1

x t

d y t

z t

 = − −



 =



 = +

Xét vị trí tương đối của d1 và d2. Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d2 và vuông góc với d1

Câu VII.a: (1 điểm)

Moät hoäp ñöïng 5 vieân bi ñoû, 6 vieân bi traéng vaø 7 vieân bi vaøng. Nguôøi ta choïn ra 4 vieân bi töø

hoäp ñoù. Hoûi coù bao nhieâu caùch choïn ñeå trong soá bi laáy ra khoâng coù ñuû caû ba maøu?

b.Theo chương trình Nâng cao :

Câu VI.b: (2 điểm)

1.Trong hệ tđộ Oxy tìm phöông trình chính taéc cuûa elip biết (E) Qua M(– 2 ; 2 ) vaø phöông trình

hai ñöôøng chuaån laø: x ± 4 = 0

2.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai ñieåm A(0; 0;-3), B(2; 0;-1) vaø maët phaúng (P) coù

phöông trình laø 3x − 8y + 7z +1 = 0 .

Vieát phöông trình chính tắc ñöôøng thaúng d naèm treân maët phaúng (P) vaø d vuoâng goùc vôùi

AB tại giao điểm của đđường thẳng AB với (P).

Câu VII.b: (1 điểm)

Tìm hệ số x

3

trong khai triển

n

x

x 











+

2 2

biết n thoả mãn:

2 1 23

2

3

2

1

2 + +...+ = 2

n− C n C n C n

-----------------------------------------Hết----------------------------------------