đề thi thử môn toán khối A, B trường trung học phổ thông hà bắc năm học 2008 - 2009 ppsx

Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o H¶i D−¬ng

Tr−êng THPT Hµ B¾c

§Ò chÝnh thøc

§Ò thi thö ®. h lÇn IIi n¨m häc 2008- 2009

M«n To¸n, khèi A - B

Thêi gian lµm bµi: 180 phót

C©u I. (2 ®iÓm) Cho hµm sè y = -x4

+2x2

+3 (1)

1, Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè (1). Gäi ®å thÞ lµ (C).

2, ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm A(1; 4).

C©u II. (2 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh sau:

1,

2 2 4sin 2 6sin 3cos2 9 0

cos

x x x

x

+ − −

=

2, 2

2 3 1 3 2 2 5 3 16 x x x x x + + + = + + + −

C©u III. (2 ®iÓm)

1, Cho h×nh ph¼ng (H) giíi h¹n bëi c¸c ®−êng sau : y =

2

x x − + 4 3 vµ y = x+ 3. TÝnh

diÖn tÝch cña h×nh (H).

2, Cho tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A, c¹nh BC = a. Trªn ®−êng th¼ng d vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC) t¹i A

lÊy ®iÓm S sao cho gãc gi÷a hai mÆt ph¼ng (SBC) vµ (ABC) b»ng 600

. HLy tÝnh ®é dµi ®o¹n SA theo a vµ thÓ tÝch tø diÖn

S.ABC.

C©u IV. (1,75 ®iÓm)1, T×m c¸c sè thùc a, b, c ®Ó ta cã ph©n tÝch:

z3

- 2(1+ i)z2

+ 4(1+ i)z - 8i = (z- ai)(z2

+ bz + c)

Tõ ®ã gi¶i ph−¬ng tr×nh z3

- 2(1+ i)z2

+ 4(1+ i)z - 8i = 0 trªn tËp sè phøc.

T×m m«®un vµ acgumen cña c¸c nghiÖm ®ã.

2, ChiÕc kim cña b¸nh xe trong trß ch¬i "ChiÕc nãn k× diÖu" cña §µi truyÒn h×nh ViÖt Nam cã

thÓ dõng l¹i ë mét trong 7 vÞ trÝ víi c¸c kh¶ n¨ng nh− nhau. TÝnh x¸c suÊt ®Ó trong 3 lÇn quay chiÕc kim ®ã dõng l¹i ë 3

vÞ trÝ kh¸c nhau.

C©u V. (2,25 ®iÓm) 1, Trong kh«ng gian víi hÖ trôc Oxyz cho mÆt cÇu (S) cã ph−¬ng tr×nh: x2

+ y2

+ z2

-

2x + 4y + 2z - 3 = 0 vµ mÆt ph¼ng (P): 2x - y + 2z - 14 = 0.

a, ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (Q) chøa trôc Ox vµ c¾t mÆt cÇu theo 1 ®−êng trßn cã b¸n kÝnh b»ng 3.

b, T×m ®iÓm M(x, y, z) tho¶ mLn: x2

+ y2

+ z2

- 2x + 4y + 2z - 3 ≤ 0 sao cho kho¶ng c¸ch tõ M ®Õn mÆt ph¼ng

(P) lín nhÊt.

2, Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ d−¬ng cña tham sè m, ph−¬ng tr×nh sau lu«n cã hai nghiÖm thùc

ph©n biÖt: x

2

+ 2x - 8 = m x( 2) −

----------------------HÕt---------------------

ThÝ sinh lµm bµi nghiªm tóc, tr×nh bµy ng¾n gän

Hä vµ tªn thÝ sinh:............................................................... Sè b¸o danh:............................

C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.