De thi thu lop 12a3

Đề thi thử đại học – Mr Nam – THPT Mỹ Đức A

LỚP 12A3 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013

Môn thi: TOÁN; khối A

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2.

2. Định m để đồ thị (1) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt có hoành độ sao cho

.

Câu II (2 điểm)

1. Giải phương trình: .

2. tìm m để phương trình sau có nghiệm thực : .

Câu III (1 điểm) Tính tích phân .

Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là một tam giác vuông tại B,

, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng a và góc giữa 2 mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng

600

. Tính theo a thể tích khối lăng trụ .

Câu V (1 điểm) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn . Chứng minh rằng:

PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) - Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn.

Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm I(2; 4) và hai đường thẳng (d1): 2x – y – 2 = 0,

(d2): 2x + y – 2 = 0. Viết phương trình đường tròn tâm I, cắt (d1) tại hai điểm A, B và cắt và (d2)

tại hai điểm C, D thỏa mãn .

2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng

và . Viết phương trình đường

thẳng  vuông góc với và cắt , lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn .

Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình: .

B. Theo chương trình Nâng cao.

Câu VI.b (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 4), B(1; 2) và C(5; 0). Viết phương trình đường

thẳng  đi qua A sao cho biểu thức đạt giá trị lớn nhất.

(Ở đây là khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ).

2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng . Viết phương trình

mặt phẳng (P) chứa (d), cắt chiều dương các trục x’Ox, y’Oy theo thứ tự tại các điểm A, B khác

với gốc tọa độ O và thỏa mãn .

Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình: .

---------------Hết---------------