Đề thi thử HSG THCS Minh Tân

Tr ường THCS Minh Tân

ĐỀ THI THỬ TOÁN 7 (120')

Năm học 2008 - 2009

C©u 1: (2 ®iÓm)

a) TÝnh 115

2005

1890

:

12

5

11

5

0,625 0,5

12

3

11

3

0,375 0,3

1,25

3

5

2,5

1,5 1 0,75

+

























− + − −

− + +

+

+ −

+ −

A =

B = 















+

















+

9

225

49

5

:

3

22 0,25

7

10 1,21

C©u 2: (2 ®iÓm)

a) Chøng minh r»ng nÕu d

c

b

a

= th×

c d

c d

a b

a b

5 3

5 3

5 3

5 3

−

+

=

−

+

(gi¶ thiÕt c¸c tØ sè ®Òu cã

nghÜa).

b) Cho a, b, c tho¶ m·n: a + b + c = 0. Chøng minh r»ng: ab + bc + ca ≤ 0 .

C©u 3: (2 ®iÓm)

a) T×m hai sè d¬ng kh¸c nhau x, y biÕt r»ng tæng, hiÖu vµ tÝch cña chóng lÇn lît tØ

lÖ nghÞch víi 35; 210 vµ 12.

b) VËn tèc cña m¸y bay, « t« vµ tµu ho¶ tØ lÖ víi c¸c sè 10; 2 vµ 1. Thêi gian m¸y

bay bay tõ A ®Õn B Ýt h¬n thêi gian « t« ch¹y tõ A ®Õn B lµ 16 giê. Hái tµu ho¶

ch¹y tõ A ®Õn B mÊt bao l©u ?

C©u 4: (2 ®iÓm)

Cho tam gi¸c ABC, AK lµ trung tuyÕn. Trªn nöa mÆt ph¼ng kh«ng chøa B, bê

lµ AC, kÎ tia Ax vu«ng gãc víi AC; trªn tia Ax lÊy ®iÓm M sao cho AM = AC.

Trªn nöa mÆt ph¼ng kh«ng chøa C, bê lµ AB, kÎ tia Ay vu«ng gãc víi AB vµ lÊy

®iÓm N thuéc Ay sao cho AN = AB. LÊy ®iÓm P trªn tia AK sao cho AK = KP.

Chøng minh:

a) AC // BP.

b) AK ⊥ MN.

C©u 5: (1 ®iÓm)

a) T×m sè nguyªn n sao cho 3 1

2

n +  n −

b)T×m sè tù nhiªn n ®Ó ph©n sè 2 3

7 8

−

−

n

n

cã gi¸ trÞ lín nhÊt.