Đề thi thử ĐH môn Toán lần 2 khối A năm 2011 trường thptTrần nguyên Hãn ppt

http://ebook.here.vn – Download Bài giảng – ðề thi miễn phí

Trang 1/5

SỞ GD&ðT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT TRẦN NGUYÊN HÃN

ðỀ CHÍNH THỨC

ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC, CAO ðẲNG LẦN II NĂM 2011

Môn thi : TOÁN - khối A.

Thời gian làm bài : 180 phút không kể thời gian giao ñề

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm)

Câu I (2,0 ñiểm).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số 3

1

x

y

x

−

=

+

.

2. Viết phương trình ñường thẳng d ñi qua ñiểm I (−1;1) và cắt ñồ thị (C) tại hai ñiểm M, N

sao cho I là trung ñiểm của ñoạn MN.

Câu II (2,0 ñiểm).

1. Giải phương trình ( ) ( )

3

sin 2 cos 3 2 3 cos 3 3 cos 2 8 3 cos sinx 3 3 0 x x x x x + − − + − − = .

2. Giải hệ phương trình ( )

3 3

2 2

3 4

9

x y xy

x y



 − =



 =

.

Câu III (2,0 ñiểm).

1. Cho x, y là các số thực thoả mãn 2 2 x xy y . + + = 4 3

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức:

3 3 M x y xy = + − 8 9 .

2. Chứng minh ( )

2 2 2 1

2

a b c ab bc ca a b c

a b b c c a

+ + + + + ≥ + +

+ + +

với mọi số dương a b c ; ; .

Câu IV (1,0 ñiểm). Cho lăng trụ tam giác ñều ABC A B C . ' ' ' có cạnh ñáy là a và khoảng cách từ A

ñến mặt phẳng (A’BC) bằng

2

a

. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C . ' ' '.

II. PHẦN RIÊNG(3,0 ñiểm): Tất cả thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần: A hoặc B.

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu Va (1,0 ñiểm). Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy). Lập phương trình ñường thẳng qua M (2;1) và

tạo với các trục tọa ñộ một tam giác có diện tích bằng 4 .

Câu VI.a (2,0 ñiểm).

1. Giải bất phương trình 2 2 ( ) ( )

2

1 log log 2 log 6 + + + > − x x x .

2. Tìm m ñể hàm số 3 2 2

y x m x m m x m m = − + + + + − + 3( 1) 2( 7 2) 2 ( 2) có cực ñại và cực tiểu.

Viết phương trình ñường thẳng ñi qua ñiểm cực ñại và cực tiểu khi ñó.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu Vb (1,0 ñiểm). Trong mặt phẳng tọa ñộ (Oxy) , cho ñiểm 1

3;

2

M

      . Viết phương trình chính

tắc của elip ñi qua ñiểm M và nhận F1 (− 3;0) làm tiêu ñiểm.

Câu VI.b (2,0 ñiểm).

1. Giải hệ phương trình

2 2

1

2 3 x y

y x x y

+

 + = + 

 =

.

2. Tìm trên mặt phẳng tọa ñộ tập hợp tất cả các ñiểm mà từ ñó có thể kẻ ñược hai tiếp tuyến

ñến ñồ thị hàm số

2

2 2

1

x x

y

x

− +

=

−

và hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau.

----------------------------------Hết----------------------------------