Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 khối D năm 2011 trường thpt Hậu Lộc 4 ppt

Së GD & §T thanh ho¸

Tr−êng THPT HËu léc 4

----------***----------

®Ò kiÓm tra chÊt l−îng d¹y - häc båi d−ìng

LÇn 1 - n¨m häc: 2010 - 2011

m«n to¸n, khèi d (Thêi gian lµm bµi 180 phót)

PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ñiểm)

Câu I (2,0 ®iÓm) Cho hµm sè 4 2

y x x = − + 2 1.

1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( ) C cña hµm sè.

2. T×m to¹ ®é hai ®iÓm P Q, thuéc ( ) C sao cho ®−êng th¼ng PQ song song víi trôc hoµnh vµ

kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm cùc ®¹i cña ( ) C ®Õn ®−êng th¼ng PQ b»ng 8.

Câu II (2,0 ®iÓm)

1. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 2cos ( 3sin cos ) 3. x x x + =

2. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh:

2

2

( 2) 1

2 2 0

x y x

x xy x

+ =

+ + + =







C©u III (1,0 ®iÓm) T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè: 3

8

2

4

y x = 1 log ( 1) . − − − log x

C©u IV (1,0 ®iÓm) Cho h×nh chãp tam gi¸c S ABC . cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a , SA

vu«ng gãc víi ®¸y vµ mÆt bªn (SBC) t¹o víi ®¸y mét gãc b»ng 600

. Gäi I lµ trung ®iÓm cña SC.

TÝnh thÓ tÝch khèi chãp I ABC . .

C©u V (1,0 ®iÓm) Cho hai sè d−¬ng a b, cã tæng b»ng 2. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt của biÓu thøc:

= + +

+ + 2 2

1 1 1

4 2 4 2

P

a b ab

.

PhÇn riªng (3,0 ®iÓm)

ThÝ sinh chØ ®−îc lµm mét trong hai phÇn (phÇn A hoÆc phÇn B)

A. Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn

C©u VI.a (2,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy:

1. T×m ®iÓm A thuéc trôc hoµnh, ®iÓm B thuéc trôc tung sao cho A vµ B ®èi xøng nhau qua ®−êng

th¼ng x y − + = 2 3 0 .

2. ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn (C) cã b¸n kÝnh b»ng 5, tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng

3 4 20 0 x y + − = vµ cã t©m thuéc ®−êng th¼ng x y + + =1 0 .

C©u VII.a (1,0 ®iÓm) Cho tËp hîp X gåm tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau abc (víi

a b c , , 6 < ). Chän ngÉu nhiªn mét sè trong X. TÝnh x¸c suÊt ®Ó sè ®−îc chän chia hÕt cho 5.

B. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao

C©u VI.b (2,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy:

1. Cho tam gi¸c ABC cã A ,)1;1( B(− )5;2 , ®Ønh C n»m trªn ®−êng th¼ng x − = 4 0 vµ träng t©m G

n»m trªn ®−êng th¼ng 2x − 3y + 6 = 0 . TÝnh ®é dµi ®−êng cao kÎ tõ ®Ønh C cña tam gi¸c.

2. Cho parabol (P): 2

y x = 4 . Mét ®−êng th¼ng (d) bÊt kú ®i qua tiªu ®iÓm F cña (P) c¾t (P) t¹i

hai ®iÓm M vµ N. Chøng minh tÝch c¸c kho¶ng c¸ch tõ M vµ N ®Õn trôc hoµnh lµ kh«ng ®æi.

C©u VII. b (1,0 ®iÓm) X¸c ®Þnh m ®Ó tiÖm cËn xiªn cña ®å thÞ hµm sè

2

( 0) 1

1

m

x mx

y

x

≠

+ −

=

−

t¹o

víi c¸c trôc to¹ ®é mét tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng 18.

-------------------- HÕt --------------------

ThÝ sinh kh«ng ®−îc sö dông tµi liÖu. C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.

Hä vµ tªn thÝ sinh: ...................................................... Sè b¸o danh: ........................