Đề thi thử ĐH lần 3-CTmới,tổng hợp

Đề số 3:

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 (Thời gian 180 phút)

A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm):

Câu I: Cho hàm số 1 1 3 2 ( 1) ( 1)

3 3

y m x x m x = + − + − + , trong đó m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m = 0 .

b) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm

phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.

Câu II:

a) Giải bất phương trình: 2

1

log ( 2 1) 1 x

x x + − − >

b) Giải phương trình: 1 cos 1 cos 4sin

cos

x x

x

x

− + +

=

Câu III: Tính giới hạn sau:

2

2

2

2

lim

3 2

x

x

x

→ x x

−

− +

Câu IV: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường

sinh biết SO=3cm , khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1cm, diện tích tam

giác SAB bằng 18cm2

. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho.

Câu V: Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau có nghiệm x∈[0;3]

1 (1 1 ) + + + ≤ m x x

B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần

1.Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a:

1) Trong mp toạ độ Oxy, cho elip (E): 1

25 16

2 2

+ =

x y

. Tìm phương trình các tiếp

tuyến của (E) biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng 6

125

2) Trong kgian Oxyz cho các điểm A B C ( 1;01), (1;0;1), (2;1; 1) − − . Viết phương trình

mặt phẳng đi qua A và cách đều các điểm O,B,C.

Câu VII.a: CMR:∀ ∈n N thì: 2 4 2 1 3 5 2 (1 .....) ( ...) 2n

− + − + − + − = C C C C C n n n n n

2.Theo chương trình nâng cao:

Câu VI.b:

1) Trên parabol(P): 2

y x = lấy hai điểm A B (1; 1), (4;2) − .Tìm điểm M trên cung AB

sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất.

2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d): 1 2

1 2 1

x y z + −

= =

−

và mặt phẳng

(P): 2 2 2 0 x y z − − − = .Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và tạo

với (P) 1 góc nhỏ nhất.

Câu VII.b: Tìm các số phức z thoả mãn 6

z =1(căn bậc 6 của z).

GaoshangKSANB2009