Đề thi thử đại học số 2 - 2013 môn toán - Thầy Phan Huy Khải

Khóa học LTðH ñảm bảo môn Toán – Thầy Phan Huy Khải ðề thi thử ñại học số 02

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

Câu I: (2,0 ñiểm). Cho hàm số 2 1

1

x

y

x

−

=

−

có ñồ thị (C)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho.

2. Tìm m, n ñể ñường thẳng (d) có phương trình y mx n = + cắt (C) tại hai ñiểm phân biệt A, B ñối

xứng với nhau qua ñường thẳng (d1): x y + − = 3 7 0 .

Câu II: (2,0 ñiểm).

1. Giải phương trình:

4 4 2 sin os sin 2 1 os2 2 2

cot 2 cos 2 cot 2

1 os2 2

x c x x c x

x x x

c x

+ + +

− = +

−

2. Giải phương trình: ( ) 3 2 2

x x x x x x − + + + − − + = 8 13 6 6 3 5 5 0

Câu III: (1,0 ñiểm). Tính tích phân

2

0

1

cos

2 3sin 1

I x x dx

x

π

 

= +     + + ∫

Câu IV: (1,0 ñiểm). Cho hình lăng trụ ñứng ABCD.A’B’C’D’. Có ñáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc A

bằng 600

. Góc giữa mặt phẳng (B’AD) và mặt ñáy bằng 300

. Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’

và khoảng cách từ ñường thẳng BC tới mặt phẳng (B’AD).

Câu V: (1,0 ñiểm). Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn 1

2

a b c + + = . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

a b b c b c a c a c a b

P

a b b c a c b c a c a b a c a b b c

+ + + + + +

= + +

+ + + + + + + + + + + +

PHẦN RIÊNG (3 ñiểm)

A. Theo chương trình chuẩn

Câu VIa: (2,0 ñiểm).

1. Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có ñáy lớn là CD, ñường thẳng AD có phương

trình 3 0 x y − = , ñường thẳng BD có phương trình x y − = 2 0 , góc tạo bởi hai ñường thẳng BC và AB

bằng 450

. Viết phương trình ñường thẳng BC biết diện tích hình thang bằng 24 và ñiểm B có hoành ñộ

dương.

2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho mặt cầu (S): 2 2 2

x y z x y z + + − + − − = 4 2 6 11 0 , mặt

phẳng (P): 2 3 2 1 0 x y z + − + = và ñường thẳng d: 1 1 2

3 5

x z

y

− +

= − = . Viết phương trình mặt phẳng (Q)

biết (Q) vuông góc với (P), song song với d và tiếp xúc với (S).

Câu VIIa: (1,0 ñiểm). Cho phương trình: 3 2

z z z − + − = 5 16 30 0 (1), gọi z1, z2, z3 lần lượt là 3 nghiệm của

phương trình (1) trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức: A= 2 2 2

1 2 3 z z z + + .

B. Theo chương trình nâng cao

Câu VIb: (2,0 ñiểm).

ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC SỐ 02

MÔN: TOÁN

Giáo viên: PHAN HUY KHẢI

Thời gian làm bài: 180 phút