ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN pptx

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Môn: TOÁN ( Đợt 4 )

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I. Cho hàm số y = x3

– (m +3)x2

+ 4mx – m2

(Cm).

1) Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 0.

2) Tìm các giá trị của m sao cho (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt trong đó có ít nhất hai

điểm có hoành độ dương.

Câu II.

1) Giải phương trình

24331 2

x xxx 

2) Giải phương trình

sin4x + sin3x + cosx = 4sinx + 2 .

Câu III.

1) Tính nguyên hàm

I =  

 22

2

)1(

)1(

x

dxx .

2) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số. Tính xác suất để số đó không có chữ số

1 hoặc không có chữ số 5.

Câu IV.

1) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = CD = a, AB = a 2 . Gọi H là hình chiếu của

A lên mặt phẳng (BCD). Tính thể tích khối chóp A. BCHD.

2) Cho hình chữ nhật ABCD có trung điểm AB là M(4;6). Giao điểm I của hai đường chéo

nằm trên đường thẳng d: 3x – 5y + 6 = 0, điểm N(6;2) thuộc cạnh CD. Hãy viết phương

trình cạnh CD biết tung độ I lớn hơn 4.

3) Cho mặt phẳng (P): 7x + 5y + 2 + 52 = 0 và A(1; - 2; - 5) , B( 1; 4; 7). Tìm M trên (P) để

|  MBMA | đạt giá trị bé nhất.

Câu V. Cho ,, cba > 0. Chứng minh rằng:

3333 )

111 )((3 cba

cba

a

c

c

b

b

a  .

---------HẾT --------

http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !