ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A,B - TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC  potx

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011 

Môn thi: Toán, khối A,B

Thời gian làm bài: 180 phút( không kể thời gian giao đề)

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm )

Câu I : ( 2,0 điểm ). Cho hàm số : 

2x 1

y

x 1

- = +

có đồ thị là (C ).

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận của (C ).Tìm trên đồ thị (C ) điểm M có hoành độ 

dương sao cho tiếp tuyến tại M với đồ thị (C ) cắt hai đường tiệm cận tại A và B thoả mãn : 

2 2 IA + IB = 40 . Câu II : ( 2,0 điểm ) 

1) Giải phương trình :  4 2 4 3sin x + 2cos 3x + cos3x = 3cos x - cos x +1

2) Giải phương trình: ( )

2  4 1 

5 2 4 2 

27

x 

x x

+

+ + - =

Câu III : ( 1,0 điểm ).Tính tích phân: ( )

2 

0 

2

4

x  I x dx 

x = - - Ú

Câu IV : ( 1,0 điểm ). Cho hình chóp  S.ABC có  · · 0  AB = AC = 4, BC = 2, SA = 4 3, SAB = SAC = 30 . Tính thể tích khối chóp  S.ABC . Câu V : ( 1,0 điểm ).Cho  a,b,c là ba số thực không âm thoả mãn : a + b + c = 3 . Tìm giá trị lớn  nhất của biểu thức : P = a b + b c + c a - abc . B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 3,0 điểm ).( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần,phần A hoặc phần B)

A.Theo chương trình chuẩn:

Câu VIA : ( 2,0 điểm ).1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A ,biết 

phương trình các  đường  thẳng  AB, BC lần lượt là  x + 3y + 5 = 0 và  x - y +1 = 0 ,đường thẳng AC đi 

qua điểm M (3;0) .Tìm toạ độ các đỉnh  A, B,C . 2) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng : 

1 

1 1 1

:

1 2 2

x y z  d - - - = = và  2 

1 3

:

1 2 2

x y z  d + - = = - -

.

Tìm toạ độ điểm I là giao điểm của 1 d và  2 d ,lậpphương trình đường thẳng  3 d đi qua điểm

P(0;-1;2),đồng thời  3 d cắt  1 d và  2 d lần lượt tại  A, B khác I thoả mãn AI = AB . Câu VII A.(1,0 điểm):Tính tổng  1 3 5 7 2009 2011 

2011 2011 2011 2011 2011 2011 S = C -C +C -C +L+C - C

B.Theo chương trình nâng cao 

Câu VIB : ( 2,0 điểm ). 1)Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy cho e líp ( )

2 2

: 1 

25 9

x y  E + = với hai tiêu 

điểm  1 2  F ,F .Điểm P thuộc elíp sao cho góc · 0

1 2 PF F =120 .Tính diện tích tam giác PF1F2

.

2) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz,cho hai đường thẳng :  1 

1 3

:

2 3 2

x - y - z D = = -

và 

2 

5 5

:

6 4 5

x - y z + D = = -

,mặt phẳng (P): x - 2y + 2z -1 = 0 .Tìm các điểm  1 2  M ŒD , N ŒD sao cho MN

song song với mặt phẳng (P) và cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 2.

Câu VII B:(1,0 điểm): Tìm phần thực,phần ảo của số phức

( )

( )

2012

2011

1 

3

i 

z

i

+

=

+

www.laisac.page.tl