ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 016 pptx

ĐẶNG VIỆT HÙNG

Website: www.hocthanhtai.vn
0985.074.831

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

------------------------------

(Mã ñề thi 016)

ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

----------------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)

Câu I. (2 ñiểm)

Cho hàm số y = 4x2

– x

4

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm k ñể ñường thẳng d: y = k cắt (C) tại bốn ñiểm, có hoành ñộ lập thành một cấp số cộng

Câu II. (2 ñiểm)

1. Giải phương trình: ( )

6 6 8 sin x cos x 3 3 sin 4x 3 3cos2x 9sin 2x 11 + + = − +

2. Giải hệ phương trình:

( )

2 2

2 2

x y xy 1 4y

y x y 2x 7y 2

 + + + = 



 + = + + 

Câu III. (1 ñiểm)

Tính tích phân :

ln3 2x

x x

ln 2

e dx I

e 1 e 2

=

− + −

∫

Câu IV. (1 ñiểm)

Cho hình hộp ñứng ABCD.A'B'C'D' có các cạnh a 3 AB AD a, AA '

2

= = = và góc BAD = 600

. Gọi M

và N lần lượt là trung ñiểm của các cạnh A'D' và A'B'. Chứng minh AC' vuông góc với mặt phẳng

(BDMN). Tính thể tích khối chóp A.BDMN.

Câu V. (1 ñiểm)

Cho a, b, c là ba số thực dương.

Chứng minh rằng ( ) 3 3 3

3 3 3

1 1 1 3 b c c a a b a b c

a b c 2 a b c

    + + + + + + + ≥ + +        

I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng toạ ñộ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 16, A, B thuộc ñường

thẳng d : 2 2x y 2 2 0 − − = và B, C thuộc trục Ox . Xác ñịnh toạ ñộ trọng tâm của tam giác ABC.

2. Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 4 = 0 và mặt cầu

2 2 2 (S) : x y z 2x 4y 2z 3 0 + + − + + − = . Viết phương trình tham số ñường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại

A(3; –1; 1) và song song với mặt phẳng (P).

Câu VII.a (1 ñiểm)

Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức

( ) ( ) x

n

lg 10 3 5 x 2 lg3 2 2   − −

  +

 

, biết rằng số hạng thứ sáu của

khai triển bang 21 và ( )

1 3 2 C C 2C , n 2 n n n + = >

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 ñiểm)