ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 015 doc

ĐẶNG VIỆT HÙNG

Website: www.hocthanhtai.vn
0985.074.831

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

------------------------------

(Mã ñề thi 015)

ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

----------------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)

Câu I. (2 ñiểm)

Cho hàm số

2x 4

y

1 x

+

=

−

.

1. Khảo sát và vẽ ñồ thị (C) của hàm số ñã cho.

2. Gọi (d) là ñường thẳng qua A(1; 1) và có hệ số góc k. Tìm k sao cho (d) cắt ( C ) tại hai ñiểm M, N

và MN 3 10 = .

Câu II. (2 ñiểm)

1. Giải phương trình:

2

7

cos x

3 2

tan x 2

2 x

2cos

2

  π

  +

  π     − + =  

2. Giải hệ phương trình:

3 3

2 2

x 8x y 2y

x 3 3(y 1)

 − = + 

 − = +

Câu III. (1 ñiểm)

Tính tích phân:

( )

2

3

0

cos2x I dx

cos x sinx+3

π

=

−

∫

Câu IV. (1 ñiểm)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ñáy là tam giác ñều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt

phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ biết khoảng

cách giữa AA’ và BC là a 3

4

Câu V. (1 ñiểm)

Cho x, y thoả mãn là các số thực thỏa mãn 2 2 x xy y 1 − + = .

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

4 4

2 2

x y 1 P

x y 1

+ +

=

+ +

I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 ñiểm)

1. Lập phương trình chính tắc của Elip (E). Biết Elip ñi qua ñiểm M 2; 2 ( ) và có bán kính ñi qua tiêu

ñiểm trái là MF = 3 2 1

.

2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho M(1; 2; 3). Lập phương trình mặt phẳng ñi qua M cắt ba

tia Ox tại A, Oy tại B, Oz tại C sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

Câu VII.a (1 ñiểm)

Rút gọn biểu thức ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2 2 0 1 2 2009 P C + C + C +... C = + 2009 2009 2009 2009