ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 013 ppsx

ĐẶNG VIỆT HÙNG

Website: www.hocthanhtai.vn
0985.074.831

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

------------------------------

(Mã ñề thi 013)

ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

----------------------------------------

I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)

Câu I. (2 ñiểm)

Cho hàm số ( )

3 2 y 2x 3 m 1 x 6mx 2 = − + + − , có ñồ thị là (Cm).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m 1 = .

2. Định m ñể ñồ thị (Cm) cắt trục trục hoàn tại duy nhất một ñiểm.

Câu II. (2 ñiểm)

1. Giải phương trình: 2 sin 2x 3sin x cos x 2

4

  π

  + = + +  

2. Giải hệ phương trình:

2 2

3 3

2y x 1

2x y 2y x

 − = 

 − = −

Câu III. (1 ñiểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 ñồ thị

2

2 x 27

y x ; y ; y

8 x

= = =

Câu IV. (1 ñiểm)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ñáy là tam giác ñều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt

phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA',

cắt hình lăng trụ ABC.A'B'C' theo một thiết diện có diện tích bằng

2

a 3

8

. Tính thể tích khối lăng trụ

ABC.A'B'C'.

Câu V. (1 ñiểm)

Cho x, y là các số thực thỏa ñiều kiện ( )

2 2 2 x y xy 1 + = + .

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

4 4 x y P

2xy 1

+

=

+

I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với M(–1; 1) là trung ñiểm của cạnh AB. Gọi ñiểm N là

trung ñiểm cạnh AC. Biết ñường trung tuyến BN và ñường cao AH có phương trình lần lượt là

x – 6y – 3 = 0, 4x – y – 1 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.

2. Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, cho ba ñiểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là

ba số dương thay ñổi và luôn thỏa mãn a2

+ b2

+ c2

= 3. Xác ñịnh a, b, c sao cho khoảng cách từ ñiểm

O(0; 0; 0) ñếm mặt phẳng (ABC) lớn nhất.

Câu VII.a (1 ñiểm)

Giả sử có khai triển (1 + 2x)n

= a0 + a1x + a2x

2

+ …+ anx

n

.

Biết rằng a0 + a1 + a2 + …+ an = 729. Tìm n và số lớn nhất trong các số a0, a1, a2…, an.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 ñiểm)