ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 011 potx

ĐẶNG VIỆT HÙNG

Website: www.hocthanhtai.vn
0985.074.831

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

------------------------------

(Mã ñề thi 011)

ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

----------------------------------------

I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)

Câu I. (2 ñiểm)

Cho hàm số

4 2 y x 8x 7 = − + , có ñồ thị là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (C).

2. Tìm các giá trị của tham số m ñể ñường thẳng y = mx – 9 tiếp xúc với ñồ thị hàm số ñã cho.

Câu II. (2 ñiểm)

1. Giải phương trình: 2

sin 2x sin x

4 4 2

    π π     − = − +    

2. Giải hệ phương trình:

2 2 2 2

2 2

x y x y 1 2xy

x x y xy xy y 1

 + + = + 

 + + = + +

Câu III. (1 ñiểm)

Tính tích phân:

2

0

sin 2x I dx

3 4sin x cos 2x

π

=

+ − ∫

Câu IV. (1 ñiểm)

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’ = a, góc giữa ñường thẳng BB’ và mặt phẳng (ABC)

bằng 600

; tam giác ABC vuông tại C và
0 BAC 60 = . Hình chiếu vuông góc của ñiểm B’ lên mặt phẳng

(ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thể tích khối tứ diện A’ABC theo a.

Câu V. (1 ñiểm)

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x2

+ y2

+ z2

≤ 3.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

1 1 1 P

1 xy 1 yz 1 zx

= + +

+ + +

I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình ñường thẳng ∆ ñi qua ñiểm M(3; 1) và cắt trục Ox, Oy lần

lượt tại B và C sao cho tam giác ABC cân tại A với A(2; –2).

2. Cho P): 2x – y + 2z – 2 = 0 và hai ñiểm A(2; –1; 6), B(–3; –1; –4).

Viết phương trình (Q) ñi qua hai ñiểm A, B và tạo với (P) một góc có số ño lớn nhất

Câu VII.a (1 ñiểm)

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( )

n

2 1

x , x, y 0

xy

    + ≠

 

, biết tổng hệ số của ba số hạng cuối

trong khai triển bằng 79.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 ñiểm)