ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 010 potx

ĐẶNG VIỆT HÙNG

Website: www.hocthanhtai.vn
0985.074.831

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

------------------------------

(Mã ñề thi 010)

ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

----------------------------------------

I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)

Câu I. (2 ñiểm)

Cho hàm số ( )

3 2 y x 3 m 1 x 9x m 2 = − + + + − , có ñồ thị là (Cm).

1. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số ñã cho với m = 1.

2. Xác ñịnh m ñể (Cm) có cực ñại, cực tiểu và hai ñiểm cực ñại cực tiểu ñối xứng với nhau qua ñường

thẳng

1

y x

2

=

Câu II. (2 ñiểm)

1. Giải phương trình: ( ) ( )

3

sin 2x cos x 3 2 3cos x 3 3cos2x 8 3 cos x sinx 3 3 0 + − − + − − =

2. Giải hệ phương trình: 2 2

(x 1)(y 1)(x y 2) 6

x y 2x 2y 3 0

 − − + − = 

 + − − − =

Câu III. (1 ñiểm)

Tính tích phân:

8

2

3

x 1 I dx

x 1

−

=

+

∫

Câu IV. (1 ñiểm)

Cho hình chóp tam giác ñều S.ABC có ñộ dài cạnh ñáy bằng a. Gọi M và N lần lượt là các trung ñiểm

của các cạnh SB và SC. Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc

với mặt phẳng (SBC).

Câu V. (1 ñiểm)

Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn ñiều kiện

1 1 1 2

x y z

+ + ≥

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x 1 y 1 z 1 = − − − ( )( )( )

I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc ñường

thẳng d: x – y – 3 = 0 và có hoành ñộ xI

= 9/2, trung ñiểm của một cạnh là giao ñiểm của d và trục Ox.

Tìm tọa ñộ các ñỉnh của hình chữ nhật.

2. Trong không gian Oxyz cho ñiểm A(4; 0; 0) và ñiểm B(x0; y0; 0), (với x0 > 0, y0 > 0) sao cho OB = 8

và góc AOB bằng 600

, xác ñịnh tọa ñộ ñiểm C trên trục Oz ñể thể tích tứ diện OABC bằng 8.

Câu VII.a (1 ñiểm)

Tìm hệ số chứa x

2

trong khai triển

n

4

1

x

2 x

 

+    

, biết n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức

2 3 n 1

0 1 2 n

n n n n

2 2 2 6560 2C C C C

2 3 n 1 n 1

+

+ + + + =

+ +

L

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 ñiểm)