ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 009 pptx

ĐẶNG VIỆT HÙNG

Website: www.hocthanhtai.vn
0985.074.831

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

------------------------------

(Mã ñề thi 009)

ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

----------------------------------------

I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)

Câu I. (2 ñiểm)

Cho hàm số y = x

3

+ mx + 2, có ñồ thị là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số m = –3.

2. Tìm m ñể ñồ thị hàm số (C) cắt trục hòanh tại một ñiểm duy nhất.

Câu II. (2 ñiểm)

1. Giải phương trình: 2 2 π

2sin x 2sin x tan x

4

   − = − 

 

   

2. Giải hệ phương trình:

3 3

2 2 3

x y 1

x y 2xy y 2

 + = 

 + + =

Câu III. (1 ñiểm)

Tính tích phân: ( )

2

4 4

0

I cos 2x sin x cos x dx

π

= + ∫

Câu IV. (1 ñiểm)

Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h vuông góc mặt phẳng (ABCD), M

là ñiểm thay ñổi trên CD. Kẻ SH vuông góc BM. Xác ñịnh vị trí M ñể thể tích tứ diện S.ABH ñạt giá trị

lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ñó.

Câu V. (1 ñiểm)

Cho hai số dương x, y thay ñổi thỏa mãn ñiều kiện x + y ≥ 4.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 3

2

3x 4 2 y P

4x y

+ +

= +

I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho ñường thẳng d: x – 5y – 2 = 0 và ñường tròn (C) có phương

trình x2

+ y2

+ 2x – 4y – 8 = 0. Xác ñịnh tọa ñộ các giao ñiểm A, B của ñường tròn (C) và ñường thẳng

d (cho biết ñiểm A có hoành ñộ dương). Tìm tọa ñộ C thuộc ñường tròn (C) sao cho tam giác ABC

vuông ở B.

2. Trong không gian cho (P): x – 2y + 2z – 1 = 0 và 1 2

x 1 y 3 z x 5 y z 5 d : , d :

2 3 2 6 4 5

− − − +

= = = =

− −

.

Tìm các ñiểm M∈ d1, N ∈ d2 sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2.

Câu VII.a (1 ñiểm)

Tìm hệ số chứa x

8

trong khai triển

12

4 1

1 x

x

 

− −    

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình ñường thẳng (∆) ñi qua ñiểm M(4; 1) và cắt các tia Ox, Oy

lần lượt tại A và B sao cho giá trị của tồng OA + OB nhỏ nhất.