ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 004 pot

ĐẶNG VIỆT HÙNG

Website: www.hocthanhtai.vn
0985.074.831

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

------------------------------

(Mã ñề thi 004)

ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

----------------------------------------

I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)

Câu I. (2 ñiểm)

Cho hàm số

x

y

x 1

=

−

, có ñồ thị là (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến với ñồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm ñối xứng của ñồ thị (C) ñến

tiếp tuyến là lớn nhất.

Câu II. (2 ñiểm)

1. Giải phương trình: 2cos6x 2cos 4x 3 cos 2x sin 2x 3 + − = +

2. Giải bất phương trình: ( ) ( )

2 2

5 9

log 2 x x 2 1 log x x 7 2 − + + + − + ≤

Câu III. (1 ñiểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ñường thẳng y = 3 và ñồ thị hàm số y = x

2

– |x| – x

Câu IV. (1 ñiểm)

Cho khối chóp S.ABC có ñường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB = 2a, góc CAB bằng

300

. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên SC và SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC.

Câu V. (1 ñiểm)

Tìm m ñể hệ phương trình sau có nghiệm:

2

4 5x

x

2

1

2

2

3x mx x 16 0

−     ≤     



 − + =

II. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa ñộ Oxy cho hai ñiểm A(1; 2), B(1; 6) và (C): ( ) ( ) 2 2 x 2 y 1 2 − + − = .

Gọi V(A, k) là phép vị tự tâm A tỉ số k sao cho V(A, k) biến ñường tròn (C) thành ñường tròn (C’) ñi

qua B. Tính diện tích ảnh của tam giác OAB qua V(A, k).

2. Trong không gian với hệ trục toạ ñộ Oxyz cho ñiểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng

(Q): x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) ñi qua A, B và vuông góc với (Q).

Câu VII.a (1 ñiểm)

Tìm tọa ñộ ñiểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: ( )( )( )

2 5i

z

1 3i 2 i 1 i

− +

=

+ − − +

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 ñiểm)