ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 002 ppt

ĐẶNG VIỆT HÙNG

Website: www.hocthanhtai.vn
0985.074.831

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

------------------------------

(Mã ñề thi 002)

ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề

-----------------------------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)

Câu I. (2 ñiểm)

Cho hàm số y = − x

3

− 3x2

+ mx + 4, trong ñó m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số ñã cho với m = 0.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể hàm số ñã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞).

Câu II. (2 ñiểm)

1. Giải phương trình: ( ) ( )

2

3 2cos x cos x 2 3 2cos x sin x 0 + − + − =

2. Giải phương trình: ( ) ( )2

2 4 1

2

log x 2 log x 5 log 8 0 + + − + =

Câu III. (1 ñiểm)

Tính tích phân :

2

0

x 1 I dx

4x 1

+

=

+

∫

Câu IV. (1 ñiểm)

Cho hình chóp SABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông SA = SB = SC = a. Gọi M, N, E lần lượt

là trung ñiểm của các cạnh AB, AC, BC. D là ñiểm ñối xứng của S qua E, I là giao ñiểm của ñường

thẳng AD với mặt phẳng (SMN). Chứng minh rằng AD ⊥ SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện

MBSI .

Câu V. (1 ñiểm)

Tìm m ñể bất phương trình: ( )

2 m x 2x 2 1 x(2 x) 0 (2) − + + + − ≤ có nghiệm x ∈ +   0,1 3  

II. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho tam giác ABC với AB 5 = ; C(–1; –1), ñường thẳng AB có

phương trình x + 2y –3 = 0 và trọng tâm tam giác ABC thuộc ñường thẳng d: x + y –2 = 0. Hãy tìm tọa

ñộ các ñỉnh A và B.

2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñiểm A(10; 2; –1) và ñường thẳng d có phương trình

x 1 y z 1 d :

2 1 3

− −

= = . Lập phương trình mặt phẳng (P) ñi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới

(P) là lớn nhất.

Câu VII.a (1 ñiểm)

Tìm quỹ tích các ñiểm M biểu diễn số phức z thoải mãn hệ thức: 2 z i z z 2i − = − +

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho ñường tròn (C) có phương trình (x – 1)2

+ (y + 2)2

= 9 và ñường

thẳng d: x + y + m = 0. Tìm m ñể trên ñường thẳng d có duy nhất một ñiểm A mà từ ñó kẻ ñược hai