Đề thi thử đại học môn toán năm 2011 Lần I trường THPT Phúc Trạch docx

TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH

KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN 1

ĐỀ THI KHỐI A, B, D

Thời gian làm bài: 180 phút

A. PHẦN CHUNG

Câu I. (2 điểm) Cho hàm số  

3

3 2 m

y x mx C   

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số   C1

2. Tìm m để đưòng thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của Cm  cắt đưòng tròn tâm I 1;1, bán kính

bằng 1 tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.

Câu II. (2 điểm)

1. Giải phương trình 1 sin cos 2cos

2 4

x

x x

  

       

2. Giải hệ phương trình:  

2 2

2

1

3 3 2 20

1

2 5

x y xy

x y

x

x y



    

 



   

 

Câu III. (1 điểm) Tính tích phân

2

sin cos

sin cos

x x I dx

x x











Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD . cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác

SAC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng SCD bằng 3

6

a

. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng

SCD và thể tích khối chóp S ABCD . , trong đó O là giao điểm hai đường chéo của đáy.

Câu V. (1 điểm). Cho x y z x y z       0, 0, 0 : 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2 2 2 P x x y y z z          1 1 1

B. PHẦN RIÊNG:

I. Theo chương trình chuẩn:

Câu VIa (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C có phương trình 2 2

x y x y      6 2 6 0 .

Viết phương trình đường thẳng  đi qua M 2;0 và cắt C tại hai điểm phân biệt A B, sao cho M là trung

điểm của AB .

2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm M 0; 1; 2   và N 1;1;3 . Viết phương

trình mặt phẳng P đi qua M N, và khoảng cách từ K 0;0; 2 đến mặt phẳng P đạt giá trị lớn nhất.

Câu VIIa (1 điểm) Giải phương trình  

2

3 3

x x x x     1 log 4 log 16 0.

II. Theo chương trình nâng cao:

Câu VIb (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho Elip có phương trình

2

2

1

4

x

  y E. Viết phương trình

đường thẳng  đi qua 1

1;

2

M

      và cắt E tại hai điểm phân biệt A B, sao cho M là trung điểm của AB .

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S : 2 2 2

x y z x y z        2 4 6 67 0 hai điểm

A13; 1;0   và B12;0;4 . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A B, và tiếp xúc với mặt cầu S .

Câu VIIb (1 điểm) Giải phương trình 3.4 3 10 .2 3 0  

x x

     x x

--------------------------------------------

Thí sinh thi khối B và D không phải làm Câu V.

http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !