ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I pdf

1

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 3 (2010-2011)

Môn thi: Toán học

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Ngày thi: 18/5/2011

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số 1

x

y

x   (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2) Tìm m để đường thẳng y   x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B

sao cho tam giác OAB có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 (với O là

gốc tọa độ).

Câu II (2 điểm) 1) Giải bất phương trình

2 2 3

2 1 1 3 6.3

3

x x

x x

  

         

2) Giải phương trình   3 2cos 2sin 1 tan

cos sin 1

x

x x

x x     .

Câu III (1 điểm) Tính tích phân  

2

2

0 2sin cos

dx I

x x



  

Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD . có hai mặt SAC và SBD cùng

vuông góc với đáy, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  a BC ,  a 3 , điểm I thuộc

đoạn thẳng SC sao cho SI  2CI và thoả mãn AI  SC . Hãy tính thể tích của khối

chóp S ABCD . theo a .

Câu V (1 điểm) Cho ba số thực không âm x y z , , thoả mãn 2 2 2 x  y  z  3 . Hãy tìm

giá trị lớn nhất của biểu thức 5 A xy yz zx

x y z    

 

PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A

hoặc B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)1) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trung

tuyến và phân giác trong kẻ từ cùng một đỉnh B có phương trình lần lượt là

d1 : 2x    y 3 0,d2 : x    y 2 0 . Điểm M 2;1 thuộc đường thẳng AB , đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 5 . Biết đỉnh A có hoành độ

dương, hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC .

2) Trong không gian tọa độ Oxyz , cho các điểm C0;0;2 , K 6; 3;0   . Viết phương

trình mặt phẳng P đi qua C K, sao cho P cắt trục Ox Oy , lần lượt tại A B, và thể

tích khối tứ diện OABC bằng 3.

Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z  3i  1 i z và 9

z

z  là số thuần

ảo.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng hệ toạ độ Oxy , cho các điểm

A1;2 , B4;3. Tìm tọa độ điểm M sao cho MAB 135

và khoảng cách từ M đến

đường thẳng AB bằng 10

2 .

[email protected] sent to www.laisac.page.tl