ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT MINH CHÂU - HƯNG YÊN pot

SỞ GD_DT HƯNG YÊN

Tr­êng THPT minh ch©u

§Ò thi thö ®¹i häc n¨m 2011 lÇn 2

Môn : Toán, khối D

(Thời gian 180 không kể phát đề)

PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm)

Câu I: (2  điểm) Cho hàm số  2  1  4 2 y = x  - x  + (C)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:  2  1  log  0  2

4 2 x - x  + + m = (với  m > 0 )

Câu  II: (2 điểm) 1) Giải bất phương trình:  2x +10 ³ 5x +10 - x - 2

2)Giải phương trình: ( )

4 4 5sin 2 4 sin os 6 

0 

2cos 2 3

x x c x 

x

- + +

=

+

Câu  III: (1 điểm) Tính tích phân: 

3 2

0

2 1

1

x x  I dx 

x

+ - = + Ú

. C©u IV (1,0 ®iÓm) Cho h×nh chãp tam gi¸c S.ABC cã ®¸y ABC lµ tam gi¸c ®Òu c¹nh a , SA

vu«ng gãc víi ®¸y vµ mÆt bªn (SBC) t¹o víi ®¸y mét gãc b»ng 60 0

. Gäi I lµ trung ®iÓm cña SC.

TÝnh thÓ tÝch khèi chãp I.ABC. Câu V: (1 điểm)Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất 

của biểu thức M=3(a 2 b 2 +b 2 c 2 +c2 a 2 ) + 3(ab + bc + ca) +  2 2 2  2 a + b + c . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai sau:

A. Theo ch­¬ng tr×nh chuÈn

Câu VI.a (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng D : x + 3y + 8 = 0 , D':3x - 4y +10 = 0 và điểm A(­2 ; 1). Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng D , đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng D ’.

2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: 

1 1 1

2 1 1

x + y - z - = = -

;d2: 

1 2 1

1 1 2

x - y - z + = = và mặt phẳng (P): x ­ y ­ 2z + 3 = 0. Viết phương trình chính tắc của đường 

thẳng D, biết D nằm trên mặt phẳng (P) và D cắt hai đường thẳng d1, d2 . Câu VII.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập phức: z 2+3(1+i)z­6­13i=0

B. Theo ch­¬ng tr×nh n©ng cao

Câu VI.b : (2 điểm)

1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x ­ y ­ 2 = 0,

phương trình cạnh AC: x + 2y ­ 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh BC.

2.Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng d1 và d2 có phương trình: 

1

2 1

: 3 1

2

x t

d y t

z t

Ï = - Ô Ì = +

Ô = + Ó

2

2

: 5 2

2

x t

d y t

z t

Ï = - Ô Ì = - Ô = - Ó

CMR : d1 và d2 chéo nhau, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trên?

Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức  z 

4 – z 

3 + 6z 2 – 8z – 16 = 0 

­­­­­­­­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­­­­­­­

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:…………………………………………….Số báo danh:……………………  www.laisac.page.tl