ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN pps

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ QUÝ ðÔN

Lần II

ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC, CAO ðẲNG NĂM 2011

Môn thi: TOÁN, khối A, B

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao ñề

Câu I: (2,0 ñiểm)

Cho hàm số 2 4 ( )

1

x

y C

x

−

=

+

.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số.

2. Gọi M là một ñiểm bất kì trên ñồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A,

B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí

của M.

Câu II: (3,0 ñiểm)

1. Giải hệ phương trình:

2 2

2

2

1

xy

x y

x y

x y x y



+ + =  + 

 + = − 

2. Giải phương trình: 2 2 2sin 2sin t anx

4

x x

  π

  − = −   .

3. Giải bất phương trình: ( ) ( )

2 2

1 5 3 1

3 5

log log 1 log log 1 x x x x + + > + −

Câu III: (2,0 ñiểm)

1. Tính tích phân:

3 2

1

ln 2 ln e

x x I dx

x

+

= ∫

.

2. Cho tập A = {0;1;2;3;4;5} , từ A có thể lập ñược bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số

khác nhau, trong ñó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3.

Câu IV: (2,0 ñiểm)

1. Viết phương trình ñường tròn ñi qua hai ñiểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với ñường

thẳng có phương trình 3x – y + 9 = 0.

2. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác ñều cạnh

ñáy AB = a; cạnh bên AA’ = b. Gọi α là góc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC). Tính

tanα và thể tích chóp A’.BCC’B’.

Câu V: (1,0 ñiểm)

Cho x y x y > > + = 0, 0, 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 1

x y T

x y

= +

− −

……………………………………………….Hết………………………………………………

….

www.laisac.page.tl