ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2011 MÔN: TOÁN, KHỐI A - TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU - NGHỆ AN ppt

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I – NĂM 2011

MÔN TOÁN; KHỐI A, B

Thời gian làm bài : 180 phút; không kể thời gian giao đề

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm)

Cho hàm số 3 2 y x 3x mx 2     (Cm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Cm) khi m = 0

2. Tìm m để hàm số (Cm) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thi hàm số cách đều

đường thẳng d: x – y – 1 = 0

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình: sin 3x sin 2x.sin x

4 4

                

2. Giải phương trình: 2

4x 8x 2x 3 1 (x )      

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân

1

ln x. 1 ln x I dx

x 1 ln x









e

Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và

tam giác SCD vuông cân tại S. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tính thể tích khối chóp

S.AICJ.

Câu V (1,0 điểm)

Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2 2 2

2 2 2

1 a 1 b 1 c M

1 b 1 c 1 a

  

  

  

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm là H(-1;4), tâm đường tròn ngoại tiếp là

I(3;0) và trung điểm của cạnh BC là M(0;3). Viết phương trình đường thẳng AB, biết B có hoành độ

dương.

2. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 2) và B(5; 4; 4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 = 0.

Tìm điểm M nằm trên (P) sao cho MA2

+ MB2

nhỏ nhất.

Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức x biết 4z 1 3i z 25 21i      

B. Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(3;2) và C(7;10). Viết phương trình đường thẳng

d đi qua A sao cho tổng khoảng cách từ B đến đường thẳng d và C đến đường thẳng d là lớn nhất.

2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 = 0 và đường thẳng d:

x 2 y 1 z 1

5 4 2

  

  . Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (P).

Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình  

 

2

2 2

y 4xy 4x 2y 1

x, y

log x.log 1 y 1

     

 

    



----------Hết----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:.........................................; Số báo danh:...................... www.laisac.page.tl