Đề thi thử đại học lần 1 năm 2010- 2011 Môn Toán - Trường THPT Hậu Lộc 4 potx

I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7,0 ñiểm)

Câu I (2,0 ñiểm). Cho hàm số : 2 6 1

3 2

y = − x + x +

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số

2. Tìm m ñể ñường thẳng y = mx + 1 cắt (C) tại ba ñiểm phân biệt A , B , C sao cho A(0; 1) và B là trung

ñiểm của AC.

Câu II (2,0 ñiểm)

1. Giải phương trình: x x ) (cos 2x )3 sin x .3 cos3x

4

2cos .cos (

2

− + + =

π

2. Giải hệ phương trình: 







+ + − =

− + − − =

2 3 15 0

2 4 5 0

2 2

4 2 2

x y x y

x x y y

Câu III (1,0 ñiểm ). Tính giới hạn :

cos3 1

1

lim

2

0

2

−

− +

=

→ x

e x

I

x

x

Câu IV (1,0 ñiểm). Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thang vuông tại A (AD//BC). Biết AD =

2a ; BC= a ,SD = 3a , tam giác SAB ñều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ñáy, gọi I là trung ñiểm của

AB .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.IBC.

Câu V (1,0 ñiểm) . Cho x , y là các số thực không âm thay ñổi và thỏa mãn ñiều kiện:

(4 ) 1 (2 )

2 2

x + y + xy ≤ + x + y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : 2 2 P = xy + x + y − x − y .

II.Phần riêng (3,0 ñiểm)

Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A. Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a (2,0 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B biết ñỉnh B nằm trên trục tung, M( 1;

1) là trung ñiểm của cạnh AB và ñường thẳng AC có phương trình : x – y – 3 = 0 . Tìm tọa ñộ ñiểm C.

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy , cho ñường thẳng ∆ : x − y + 2 = 0 , viết phương trình ñường tròn

tâm I( 1;2) và cắt ∆ theo dây cung AB sao cho tam giác IAB có diện tích bằng

2

3

Câu VII.a (1,0 ñiểm) .Tìm hệ số của 4

x trong khai triển nhị thức Niutơn của:

n

x

x

















+

5

4 5 1

,

biết 45 1 2

+ =

− n−

n

n Cn C ( Trong ñó k Cn

là số tổ hợp chập k của n )

B.Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b (2,0 ñiểm )

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho (E): 1

4 1

2 2

+ =

x y

có hai tiêu ñiểm là 1 2 F ;F , gọi A ,B là hai ñiểm

trên (E) sao cho 2 AF1 + BF2 = .Tính AF2 + BF1

.

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, biết 0

= 120

∧

BAC , M( 1; 2) là trung

ñiểm của cạnh AC , ñường thẳng BC có phương trình: x – y + 3 = 0. Tìm tọa ñộ ñiểm A biết ñiểm C có

hoành ñộ dương.

Câu VII.b (1,0 ñiểm)

Giải hệ phương trình :











+ =

+ + =

+ +

2 2 16

log 2( ) log ( )1 1

2

2

2 1

x x y

y x

........................Hết..............................

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4

--------***--------

ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2010 – 2011

Môn thi :TOÁN - Khối B

(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao ñề)