đề thi thử đại học lần 1 môn toán khối a, b năm 2014 - trường thpt thuận thành số 1

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1

NGÀY 05/01/2014

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2013 – 2013

Môn : TOÁN, Khối A, B

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số:

2x 1

y

x 1







1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Tìm m để đường thẳng y= 1

2

x m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A,B sao cho KA=KB với K(2;0).

Câu II (2,0 điểm).

1. Giải phương trình: 











   

2 4

(2 sin ) cos

2

) cos

2

cos

2

2 2(sin3 3 x 

x

x x x

.

2. Giải phương trình : 2 2 27 2 1 2

8

x x x x x    

Câu III (1,0 điểm). Tính: I=.

2 2 3 1

1

x x x

x

x e xe e dx

xe

  





Câu IV (1,0 điểm).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi,hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và cắt nhau

tại O, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O

đến mặt phẳng (SAB) bằng 3

4

a

, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, và góc giữa 2 mặt phẳng (SAB)

với (SBD).

Câu V:(1,0 điểm). Cho x,y,z > 0 thỏa mãn: 2 2

x y xz yz xy     2 .

Tìm giá trị nhỏ nhất của  

4 4 4

4 4 4

1 1 1

4 4

P x y z

x y z

 

        

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm).

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng có phương trình lần lượt là d1: 3x-4y-24=0,

d2: 2x-y-6=0. Viết phương trình đường tròn(C ) tiếp xúc với d1 tại A và cắt d2 tại B, C sao cho BC = 4 5 và

 sinA =

2

5

. Biết tâm I của đường tròn (C ) có các tọa độ đều dương.

2. Giải hệ phương trình:

 

 

2 4

2

9 3

log log 2

log log 1

y xy

x x y

   



    

Câu VII.a (1,0 điểm).

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập các số có 4 chữ số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một số trong các số được

lập, tính xác suất để số được lấy có 2 chữ số chẵn, 2 chữ số lẻ.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm).

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  

2 2 C x y : 2   .Viết phương trình tiếp tuyến của

đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ

nhất.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;2), B(0;1;0), C(-2;0;0). Gọi H là

trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu tâm H tiếp xúc với Oy.

Câu VII.b (1,0 điểm)Giải bất phương trình 2

2

2

log log 2 4 20 0 x x 2   

.……….Hết………

Họ và tên thí sinh...................................................................., Số báo danh.....................................................

www.VNMATH.com