Đề thi thử của trường THPT Lê Hồng Phong

Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o Thanh Hãa §Ò thi Thö ®¹i häc lÇn II

Tr êng THPT Lª Hång Phong N¨m häc 2008 - 2009

M«n thi: To¸n - Khèi B, D

(Thêi gian lµm bµi: 180' kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò)

Hä tªn thÝ sinh: .................................................................................... SBD: .......................................

A- PhÇn chung cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh: (7,0 ®iÓm)

C©u I: (2,0 ®iÓm) Cho hµm sè: y = x3

– 3x + 2 (C)

1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè.

2. BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh:

2

3 m 1 x 3x 2 2

m

  +

− + =  ÷  

(1)

C©u II: (2,0 ®iÓm)Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

1.

2

x

3x 2 1 x

3x 2

− − = −

−

.

2. 2sin3x – sinx = 2cos3x – cos x + cos2x.

C©u III: (1,0 ®iÓm) T×m hä nguyªn hµm cña hµm sè f(x)=cos2x.cos2x .

C©u IV: (1,0 ®iÓm)Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã tÊt c¶ c¸c c¹nh ®Òu b»ng a (a

> 0). TÝnh thÓ tÝch h×nh chãp SABCD.

C©u V: (1,0 ®iÓm) Cho c¸c sè d¬ng x, y, z. Chøng minh r»ng:

3x 2y 4z xy 3 yz 5 zx + + ≥ + +

B- PhÇn riªng: (3,0 ®iÓm) Häc sinh chØ ®îc lµm mét trong hai phÇn (1 hoÆc 2).

1- Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn:

C©u VI.a: (2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho ba ®iÓm I(0; 1; 2),

A(1; 2; 3), B(0; 1; 3).

a) LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) t©m I vµ ®i qua A. LËp ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (P)

qua ®iÓm B cã vÐct¬ ph¸p tuyÕn n(1; 1; 1)

r

.

b) CMR mÆt ph¼ng (P) c¾t mÆt cÇu (S) theo mét ®êng trßn (C).

C©uVII.a: (1,0 diÓm) Mét tæ häc sinh cã 6 nam vµ 5 n÷. t×m x¸c suÊt lÊy ra 4 häc

sinh ®i lao ®éng sao cho trong ®ã cã kh«ng qu¸ 3 n÷.

2- Theo ch¬ng tr×nh N©ng cao :

C©u VI.b: (2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho ba ®iÓm A(3; 0; 0),

B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Gäi H lµ h×nh chiÕu cña O trªn mÆt ph¼ng (ABC). D(–1; –1; –

1) lµ ®iÓm ®èi xøng cña H qua O.

a) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC vµ ®é dµi ®o¹n OH.

b) LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) ngo¹i tiÕp tø diÖn ABCD.

C©u VII.b: (1,0 ®iÓm) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: x

y

log (3x 2) 2

log (2x 3y) 2

 + =



+ = 

------------------------- HÕt --------------------------