ĐỀ THI THỬ CAO ĐẲNG - ĐAI HỌC 2011 : TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC MÔN TOÁN KHỐI B docx

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2011

Môn: Toán 12. Khối B.

Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu I. (2,0 điểm). Cho hàm số 2 1

1

x

y

x







(1).

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) mà tiếp tuyến này cắt các trục Ox,Oy

lần lượt tại các điểm A và B thoả mãn: 3OA=4OB

Câu II. (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau:

3 3 6

3 16 3 16 10

x y

x y



  



     

2) Giải phương trình lượng giác:

4 4 sin 2 os 2 4

os 4

tan( ). tan( )

4 4

x c x

c x

x x

 





 

Câu III. (1,0 điểm)Tính tích phân:

2 2 3

2 2

4

sin 3 3

sin cos

x cos x I dx

x x





 

   

 



Câu IV. (1,0 điểm)

Cho tứ diện ABCD có AB=6,CD=7,khoảng cách giữa AB và CD bằng 8

và góc giữa AB và CD bằng 60 0

.Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Câu V. (1,0 điểm)

Cho a b c d , , , là các số thực bất kì. Chứng minh rằng:

3

a b c d ad bc

a b c d ac bd

     

  

Câu VI. (2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có phương trình

 

2 2 C x y x y : 2 6 6 0      và điểm M 3;1,gọi A B & là các tiếp điểm của các

tiếp tuyến kẻ từ M tới C.Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm

M lên đường thẳng AB.

2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A0;1;0 và đường thẳng :

6 1 3

:

4 1 1

x y z d

  

 



.Tìm toạ độ các điểm B C, thuộc d sao cho tam giác

ABC vuông cân tại A

Câu VII. (1,0 điểm) Giải phương trình sau đây trên tập hợp các số phức ,biết rằng

phương trình sau có nghiệm thực :  

3 2 2 5 3 2 3 0 z z i z i      

--------------- HẾT ---------------

Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì!

- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Họ và tên thí sinh: ……….………………………………….……. Số báo danh: ………………...

Đề thi khảo sát lần

4

www.VNMATH.com