Đề thi tham khảo học gì II lớp 12

Người soạn đề: Trần Đình Cư. Cao học Toán ĐHSP Huế 1

TTGS ĐỈNH CAO CHẤT LƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM 2011-2012

ĐT: 0978421673-TP HUẾ MÔN: TOÁN 12

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 Thời gian: 90 Phút

A. Phần Chung: 7 điểm

Câu 1. 3,5 điểm. Cho hàm số 3 ( ) : 3 C y x x  

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng k

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục Ox

Câu 2. 1,5 điểm

1. Tìm nguyên hàm của hàm số 2 ( ) 2sin

2

x

f x  biết π 1

2 2

F

    

 

1. Tính các tích phân sau:

a)  

1

0

x x x e dx  

b) π4

2

0

1 t anx

os

dx

c x





Câu 3. 1 điểm. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng S giới

hạn bởi các đường 2

y x x y   2 - ; 0

Câu 4. 1 điểm. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB = AC = SA = SB =

a;SC = b (0<b< 3a ).(SBC) (ABC).Chứng minh rằng  SBC vuông và tính bán kính

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC theo a và b. B. Phần Riêng: 3 điểm ( Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần)

1. Theo chương trình chuẩn:

Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian Oxyz cho A B C D    2;1; 1 ; 0;2; 1 ; 0;3;0 ; 1;0;1       

1. Viết phương trình đường thẳng BC. 2. Chứng minh ABCD là một tứ diện và tính chiều cao AH của tứ diện.

3. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(5;1;0) và tiếp xúc với (BCD).

Câu Va. (1 điểm).

1. Thực hiện phép tính      

3

2 3 1 2 1

1 3

i i i

i

       

 

2. Giải phương trình sau trên tập số phức:

2

z z    2 5 0

2. Theo chương trình nâng cao

Câu IVb. (2 điểm). Cho đường thẳng điểm M(1;-1;1) và hai đường thẳng Δ1

1

:

1 1 4

x y z 

  và

Δ2

2

: 4 2

1

x t

y t

z

   

  

  

và mặt phẳng (P): y z   2 0

1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên Δ2

2. Viết phương trình đường thẳng cắt Δ Δ1 2 ; và nằm trong mặt phẳng (P)

Câu Vb. (1 điểm).

1. Gọi 1 2 z z; là nghiệm của số phức 2

z z   1 0 trên tập số phức. Tính 2 2

1 2 A z z  

2. Viết dạng lượng giác của số phức z i  1 3

-----------HẾT-----------

www.VNMATH.com www.VNMATH.com