Đề thi môn toán trường cao đẳng tài chính Hải Quan doc

BỘ TÀI CHÍNH ĐỀ THI TUYỂN SINH

TRƯỜNG CAO ĐẲNG TÀI CHÍNH - HẢI QUAN BẬC CAO ĐẲNG - HỆ CHÍNH QUY - NĂM 2007

_______________________ MÔN : TOÁN

Thời gian làm bài : 150 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian phát đề)

Câu I: (2điểm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

1

74 2

+

++ = x

xx

y

2. Tìm trên (C) hai điểm phân biệt A, B đối xứng nhau qua đường thẳng (d): yx +− = 06

Câu II: (2 điểm)

1. Giải phương trình: cosx . cos x3sin.x2 = 2sin x

4

1

2. Giải phương trình: xx =+−+ 2173

Câu III: (3điểm)

1. Cho đường tròn (C): 42 05 22 yxyx =−+−+

Lập phương trình tiếp tuyến với (C) qua điểm M(-4; 3)

2. Trong không gian cho đường thẳng (d): , mặt phẳng (P): 022

⎩

⎨

⎧

=−++

=+−+

2 03

012

zyx

zyx

+ zx + =

và điểm M (1; -3; 4)

a) Lập phương trình chính tắc của đường thẳng (Δ)qua M, vuông góc với (d) và song song với

mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên (P)

Câu IV: (2 điểm)

1. Tính tích phân I = ∫ −

2

3

cos2cos

sin

π

π

dx

xx

x

2. Trong khai triển x + )12( 19, hãy tìm hệ số lớn nhất

Câu V: (1 điểm)

Định m để phương trình sau có nghiệm thực: 12 +=+ mxx

--------- HẾT---------

(Cán bộ coi thi không giải thích đề thi)