ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (lần 1) - TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I potx

0

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI MÔN TOÁN, KHỐI 12 (lần 1)

Năm học: 2010-2011

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số    1 2 2 1

4 y  x  m x  (1), với m là tham số thực.

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m  3 .

2. Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt A và

B sao cho hai tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau.

Câu II (2,0 điểm)

1. Giải phương trình 3 sin 2  x  cos x  sin x  cos 2x  2 .

2. Giải bất phương trình 2 3x   4 5   x 3x 8x 19 0  .

Câu III (1,0 điểm)

Tính tích phân

2

2

1 1 6 3

dx I

x x     .

Câu IV (1,0 điểm)

Cho hình lăng trụ đứng 1 1 1 ABC A B C . có đáy là tam giác đều. Mặt phẳng  A BC 1  tạo

với đáy một góc 30

và tam giác A BC 1 có diện tích bằng 18. Hãy tính thể tích khối

lăng trụ 1 1 1 ABC A B C . .

Câu V (1,0 điểm)

Cho hệ phương trình

2 2

2

x y 4

x y m

   

    x, y .

Xác định giá trị của tham số thực m để hệ đã cho có nghiệm.

Câu VI (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn       2 2

C : x 1  y  3  4 . Gọi I

là tâm của đường tròn C. Tìm m để đường thẳng mx  4y  3m  1 0 cắt C tại

hai điểm phân biệt A và B sao cho AIB 120

.

Câu VII (2,0 điểm)

1. Giải phương trình 2   2

9 log 9 log 0 x

x x

x



   .

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 y  x 3 5  x

----------------------Hết---------------------- www.laisac.page.tl