Đề thi môn toán - đề số 7 toán tuổi trẻ ppt

Th穎 s泳c tr逢噂c kì thi

phamtuan_ [email protected] Trang1

THTT S渦 406-4/2011

AA陰陰SS渦渦0077

Thぜi gian làm bài 180 phút

PH井N CHUNG CHO T遺T C謂 THÍ SINH

Câu I:

Cho hàm s嘘: x 1

y .

x 1







1) Kh違o sát s詠 bi院n thiên và v胤 đ欝 th鵜 (C) c栄a hàm s嘘.

2) Tìm t医t c違 các đi吋m trên tr映c tung đ吋 t瑛 đi吋m đó k飲 đ逢嬰c hai ti院p tuy院n đ院n (C) sao cho hai ti院p đi吋m

t逢挨ng 泳ng có hoành đ瓜 d逢挨ng.

Câu II:

1) Gi違i ph逢挨ng trình:    2 sin x 1 2 1 cos x cot x 1 .

cos x sin x



  



2) Gi違i h羽 ph逢挨ng trình: 3 5

5 3

3 5 log y 5 log x

3 log x 1 log y 1.

   



    

Câu III:

Tính tích phân:

1

2x x

0

dx I .

e e







Câu IV:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông t衣i A và B. Hai m員t ph鰯ng (SAB) và (SAD)

cùng vuông góc v噂i m員t đáy. Bi院t AB 2a,SA BC a,CD 2a 5.     Tính th吋 tích c栄a kh嘘i chóp

S.ABCD. Xác đ鵜nh tâm và bán kính m員t c亥u ngo衣i ti院p t泳 di羽n SACD.

Câu V:

Tìm t医t c違 các giá tr鵜 c栄a m đ吋 ph逢挨ng trình sau có nghi羽m th詠c: 2 9

1 x 4 x x 3x m.

4

      

PH井N RIÊNG

Thí sinh chえ đ⇔ぢc làm mじt trong hai phＺn (phＺn A hoｐc phＺn B)

A. Theo ch逢挨ng trình Chu育n

Câu VI.a:

1) Trong m員t ph鰯ng v噂i h羽 t丑a đ瓜 Oxy, vi院t ph逢挨ng trình các đ逢運ng th鰯ng ch泳a ba c衣nh c栄a tam giác

ABC bi院t C 4;3 ,   đ逢運ng phân giác trong và trung tuy院n k飲 t瑛 m瓜t đ雨nh c栄a tam giác có ph逢挨ng trình

l亥n l逢嬰t là x 2y 5 0    và 4x 13y 10 0.   

2) Trong không gian v噂i h羽 t丑a đ瓜 Oxyz, cho m員t c亥u (C) có ph逢挨ng trình 2 2 2 x y z 2x 2z 2 0.      

Tìm đi吋m A thu瓜c m員t c亥u sao cho kho違ng cách t瑛 A đ院n m員t ph鰯ng P : 2x 2y z 6 0      l噂n nh医t.

Câu VII.a:

V噂i các s嘘 0, 1, 2, 3, 4, 5 có th吋 l壱p đ逢嬰c bao nhiêu s嘘 t詠 nhiên có n<m ch英 s嘘 và chia h院t cho 4?

B. Theo ch逢挨ng trình Nâng cao

Câu VI.b:

1) Trong m員t ph鰯ng v噂i h羽 t丑a đ瓜 Oxy, cho hai đ逢運ng tròn có ph逢挨ng trình  

2 2 C : x y 1 1   và

 

2 2 C : x y 6x 6y 17 0. 2      Xác đ鵜nh ph逢挨ng trình các đ逢運ng th鰯ng ti院p xúc v噂i c違 hai đ逢運ng tròn

trên.

www.VNMATH.com