Đề thi môn toán 1

CÂU 1 (2 điểm)

a) (1 điểm)

KiỆN X ~ H( 10 7 2 )

SP loại A 7 X 0 1 2

SP loại B 3 PX 0,0667 0,4667 0,4667

TỔNG SỐ 10 Phân phối số sản phẩm loại A còn lại trong kiện Y = 7 - X

Y 7 6 5

PY 0,0667 0,4667 0,4667

Áp dụng công thức xác suất đầyđủ

P(Y =3) = 0,0417 0,1667 0,0833 0,2917 hay 7/24

b) (1 điểm)

LỚP Giỏi 1 môn

Giỏi Toán 5 2

Giỏi ngoại ngữ 9 6

Giỏi Toán&NN 3 p = C(8,1)C(37,1)/C(48,2) = 0,2624 hay 37/141

TỔNG SỐ 48 37 (không giỏi môn nào)

CÂU 2 (2 điểm)

a) A, B xung khắc. P(A) = 0,1 và P(B) = 0,3

1/ Đúng, P(A|B) = P(AÇB)/P(B) = 0. 2/ Đúng, P(AÈB) = P(A) + P(B) = 0,4.

3/ Sai, P(AÇB) = 0 4/ Đúng, P(A/ÈB

/

) = P(AÇB)/

= P(W) = 1

5/ Đúng, P(A/ÇB

/

) = P(AÈB)/

= 1 - P(AÈB) = 1 - (P(A) + P(B)) = 0,6.

b) X, Y độc lập và X ~ B( 5 0,2 ) và Y ~ H( 12 8 6 )

Z = X + Y

P(Z £ 3) =

= P(X = 0, Y = 2) + P(X = 1, Y = 2) + P(X = 0, Y = 3) = 0,1018

CÂU 3 (1 điểm)

KiỆN Y

SP loại A 5 X

SP loại B 3 0 1/45 2/15 1/15 2/9

Thứ phẩm 2 1 2/9 1/3 5/9

TỔNG SỐ 10 2 2/9 2/9

X ~H( 10 5 2 ) TỔNG 7/15 7/15 1/15 1

Y ~H( 10 3 2 )

Z ~H( 10 2 2 ) X1 0 1 2

P(X|Y = 0) 1/21 10/21 10/21

E(X|Y = 0) = 1,43 hay 10/7

CÂU 4 (2 điểm)

Nước (m3

) 5 15 25 35 45 55

Số hộ 8 22 29 20 15 6

a) Kiểm định trung bình 1 phía (phía phải) (1 điểm)

Trung bình mẫu = 28,00 m

3

Phương sai mẫu = 179,00

Phương sai mẫu có đc = 180,81 13,45 m

3

Kiểm định m = 24,5 m

3

Mức ý nghĩa a = 0,03 Þ za = 1,88

TCKĐ z = 2,60

|z| > za bác bỏ H0 Mức tiêu thụ nước hiện nay tăng

b) Ước lượng trung bình của những hộ tiêu thụ nước bình thường

Trung bình mẫu BT= 24,72 m

3

Phương sai mẫu BT= 59,08

Phương sai mẫu có đc = 59,92 7,74 m

3

Độ tin cậy 1 - a = 95% Þ za = 1,96

Sai số e = 1,80

mBT Î( 22,92 26,52 ) m3

CÂU 5 (2 điểm)

Kích thước TT KT mẫu T số mẫu

3000 400 290

a) Tỷ lệ mẫu f = 0,7250 Độ tin cậy 1 - a = 97%

Sai số e = 0,0484

PÎ( 0,6766 0,7734 ) Þ NÎ ( 2030 2321 ) sản phẩm A (1 điểm)

b) Độ chính xác e = 5% Þ za = 2,24

Độ tin cậy 1 - a = 0,9749 hay 97,49% (1 điểm)

CÂU 6

TỔNG THỂ 20 23 26 29

Lấy mẫu không hoàn lại, kích thước 3, sẽ có C(4,3) = 4 mẫu, với phân phối phương sai mẫu đc như sau:

S

2

9,0 9,0 21,0 21,0 hay S

2

9,0 21,0

P 1/4 1/4 1/4 1/4 P 1/2 1/2

Trung bình phương sai mẫu E(S2

) = 15,0 (1 điểm)

P(X = 0, Y = 0) + P(X = 1, Y = 0) + P(X = 0, Y = 1) + P(X = 1, Y = 1) + P(X = 0, Y = 2) +

P(X = 2, Y = 0) + P(X = 1, Y = 2) + P(X = 2, Y = 1) + P(X = 0, Y = 3) + P(X = 3, Y = 0)

Xác suất khách hàng mua được 3 sản phẩm loại A

Xác suất 2 sinh viên được chọn: 1 chỉ giỏi 1 môn và 1 không giỏi môn nào

0 1 2 TỔNG

fi ̂=

fi ̂=

uehforum.com

PDFaid.Com

#1 Pdf Solutions