Đề thi khỏa sát toán học lớp 12 pptx

Së GD & §T hng yªn

Trêng THPT minh ch©u ®Ò thi kh¶o s¸t häc k× I khèi 12

M«n thi: To¸n (Thêi gian lµm bµi: 180 phót)

Ngµy thi: 10/1/2010

®Ò bµi

Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số 4 2

y x mx m = − + − 2 1 (1) , với m là tham số thực.

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m =1.

2.Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị tạo thành một tam giác có

bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Câu II : ( 2, 0 điểm)

Giải các phương trình

1. 3 3 4sin x.c 3x 4cos x.sin 3x 3 3c 4x 3 os os + + =

2. 2 2

3 3 3 log (x 5x 6) log (x 9x 20) 1 log 8 + + + + + = +

CâuVI:( 1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a ,

BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng

cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng 3

4

a

, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

CâuV :( 2, 0 điểm).

1. TÝnh tÝch ph©n sau:

2

2 2

0

I x x dx cos .cos 2 .

π

= ∫

1. Cho 3 sè d¬ng x, y, z tho¶ m·n : x +3y+5z ≤ 3 .Chøng minh r»ng:

3 625 4

4

xy z + +15 4

4

yz x + +5 81 4

4

zx y + ≥ 45 5 xyz.

Câu VI :(2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng (Oxy), cho đường tròn (C ): 2 2 2x 2y 7x 2 0 + − − = và hai điểm

A(-2; 0), B(4; 3). Viết phương trình các tiếp tuyến của (C ) tại các giao điểm của

(C ) với đường thẳng AB.

2. Cho hàm số

2

2x (m 1)x 3

y

x m

+ + −

=

+

. Tìm các giá trị của m sao cho tiệm cận của đồ thị hàm số tiếp xúc với

parabol y = x2 +5

Câu VII :(1,0 điểm) Cho khai triển ( )

x 1

3 x 1 2

2

8

1

log 3 1 log 9 7 5 2 2

−

− − + +

   ÷ +

 

. Hãy tìm các giá trị của x biết rằng số hạng thứ

6 trong khai triển này là 224

----------------***HÕt***----------------

Chó ý:ThÝ sinh kh«ng ®îc sö dông tµi liÖu. C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm

Hä vµ tªn thÝ sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sè b¸o danh:. . . . . . . . . .

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN

(Đáp án- Thang điểm gồm 04 trang)

Câu Nội dung Điểm

I (2điểm) 1.(1 điểm). Khi m =1 hàm số trở thành: 4 2

y x x = − 2

• TXĐ: D= ¡

• Sự biến thiên: ( )

' 3 2 0

4 4 0 4 1 0

1

x

y x x x x

x

 =

= − = ⇔ − = ⇔ 

 = ± 0.25

y y y y CD CT = = = ± = − ( 0 0, 1 1 ) ( ) 0.25

• Bảng biến thiên

x -∞ -1 0 1 +∞

y’ − 0 + 0 − 0 +

0.25