ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẠI HỌC LẦN 3 NĂM 2011 MÔN: TOÁN- TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC pdf

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2010-2011

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC MÔN TOÁN 12 - KHỐI A -LẦN 3

Thời gian 180 phút ( không kể giao đề )

PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH .(7,0 điểm)

Câu I:(2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x3

– 3x2

+ 2

2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình :   



2

2 2

1

m

x x

x

Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phương trình : 5

2 2 os sin 1

12

c x x

  

     

2) Giải hệ phương trình:

2 8

2 2 2 2

log 3log ( 2)

1 3

x y x y

x y x y



    



      

.

Câu III: (1,0 điểm ) Tính tích phân:

1 2

3

2

0

4

ln

4

  

     



x

I x dx

x

Câu IV:( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a ,tam giác

SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC).Hai mặt phẳng (SCA) và

(SCB) hợp với nhau một góc bằng 0

60 .Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a .

Câu V :(1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn :2x+3y+z=40.Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức:       2 2 2 S x y z 2 1 3 16 36

PHẦN B : THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN ( PHẦN 1HOẶC PHẦN 2)

PHẦN 1 ( Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn )

Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của

cạnh BC,phương trình đường thẳng DM: x y 2 0    và C 3; 3   .Biết đỉnh A thuộc đường thẳng

d : 3x y 2 0    ,xác định toạ độ các đỉnh A,B,D.

2.( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x y z 1 0      và hai

điểm A 1; 3;0 ,B 5; 1; 2 .        Tìm toạ độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA MB  đạt giá

trị lớn nhất.

Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số nguyên dương n thoả mãn đẳng thức :

0 1 2 3 n

n n n n n

1 1 1 1 1023 C C C C C

2 3 4 n 1 10

     



L

PHẦN 2 ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao )

Câu VI.b 1. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD

có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng : 3 0 d1

x  y   và

: 6 0 d2

x  y   . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ

các đỉnh của hình chữ nhật.

2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng :

d1 :

 

 



2 1

1 1 2

x y z

, d2 :

2 2

3

x t

y

z t

   

 

  

Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2

CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tính tổng: 2 1 2 2 2 3 2 2010 2 2011

2011 2011 2011 2011 2011 S C C C C C       1 2 3 ... 2010 2011

…………………………………….…….Hết .............................................................................

www.laisac.page.tl