Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam

Đề thi dự bị môn toán khối A 2006
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ÑỀà DÖÏ BÒ 2 –TOAÙN KHOÁI A –naêm 2006
Phaàn Chung Cho Taát Caû Caùc Thí Sinh
Caâu I (2 ñ)
1) Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá
y = ( ) x − − x
4
2 2 1
2
2) Vieát phöông trình caùc ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A(0, 2) vaø tieáp xuùc vôùi (C).
Caâu II (2 ñ)
1) Giaûi phöông trình: 2sin 2x - ⎛ π ⎜
⎝ ⎠ 6
⎞
⎟ + 4sinx + 1 = 0
2) Giaûi heä phöông trình: , ( )
x xy y
x y R
x y
⎧⎪ −=+ ⎨ ∈
⎪⎩ −= +
3 3
2 2
8 2
33 1
Caâu III (2 ñ)
Trong khoâng gian vôùi heä truïc Oxyz. Cho mp
(α ): 3x + 2y – z + 4 = 0 vaø hai ñieåm A(4, 0, 0) ; B(0, 4, 0). Goïi I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB.
1) Tìm toïa ñoä giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng AB vôùi mp (α )
2) Xaùc ñònh toïa ñoä ñieåm K sao cho KI vuoâng goùc vôùi mp (α ) ñoàng thôøi K caùch ñeàu goác toïa ñoä O vaø mp
(α ).
Caâu IV (2 ñ)
1) Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi parabol y = x2
– x + 3 vaø
ñöôøng thaúng d: y = 2x + 1
2) Cho caùc soá thöïc x, y, z thoûa maõn ñieàu kieän: −−− xyz 333 + + =1. Chöùng minh raèng:
x y z xy
x yz y zx z xy +++
+ +
++≥
+++
9 9 9 33
33 33 33 4
z 3
Phaàn töï choïn: Thí sinh choïn caâu Va hoaëc caâu Vb
Caâu Va (2ñ)
1) Trong mp vôùi heä truïc Oxy, cho tam giaùc ABC coù ñænh A thuoäc ñöôøng thaúng d: x – 4y – 2 = 0, caïnh BC
song song vôùi d. Phöông trình ñöôøng cao BH: x + y + 3 = 0 vaø trung ñieåm cuûa caïnh AC laø M(1, 1). Tìm
toïa ñoä caùc ñænh A, B, C.
2) Töø caùc chöõ soá 0, 1, 2, 3, 4 coù theå laäp ñöôïc bao nhieâu soá töï nhieân coù 5 chöõ soá khaùc nhau? Tính toång cuûa taát
caû caùc soá töï nhieân ñoù.
Caâu Vb (2 ñ)
1) Giaûi phöông trình: log log log x x x + = 2 2 22 4 8
2) Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình chöõ nhaät vôùi
AB = a, AD = 2a, caïnh SA vuoâng goùc vôùi ñaùy, caïnh SB taïo vôùi maët phaúng ñaùy moät goùc 600
. Treân caïnh SA
laáy ñieåm M sao cho
AM = a 3
3 . Maët phaúng (BCM) caét caïnh SD taïi N.