ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN SỐ 6

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN……………..

ĐỀ THAM KHẢO SỐ VI

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2022 – 2023

Bài thi: Toán

Thời gian làm bài: 150 phút.

(Đề thi gồm: 02 trang)

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1: Điều kiện để biểu thức 1 x x có nghĩa là:

A. 0 x 1 . B. x 1. C. x  0 . D. x  0 hoặc x 1.

Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập số thực R :

A. y x    1 2 2  . B. y x 2  2 . C.  

2

y x    2 2 2 . D. 3 2

2

y  x  .

Câu 3: Hệ phương trình

5 2 3 99    

3 7 4 17

x y x y

x y x y

    



    

có nghiệm  x y;  là:

A.   4;2 . B.  2;2 . C.

3

;1

7

      . D.  4;7 .

Câu 4: Điểm thuộc đồ thị hàm số 2

y  2x là:

A.  1;2 . B. 1;2 . C.  1; 2 . D.  2; 1 .

Câu 5: Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A.  

2

x x     1 2 2 0 . B. 3 2 0

2

x  x   C. 2 2 2 0

2

x  x   . D. 2 3 4 0

2

x  x   .

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB AC   3cm, 4cm , đường cao AH. Khi đó, độ dài đoạn

BH bằng:

A.

9

cm

5

. B. 5cm . C.

5

cm

9

. D.

3

cm

5

.

Câu 7: Cho nửa đường tròn  O , đường kính AB và dây MN. Kẻ AE và BF vuông góc với MN lần lượt

tại M và N. Khi đó:

A.

2

3

OE OF  . B. OE OF  . C. OE OF  . D. OE OF  .

Câu 8: Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 dm là:

A. 4 dm2

. B. 8 dm2

. C. 16 dm2

. D. 2 dm2

.

Phần 2 : Tự luận (8,0 điểm)

Bài 1. Tính và rút gọn:

a) 7 5 6 2 7 6 5

2 4 7 2 4 7

 

  

 

b)

1 1 3 1 4 4 8 1

:

2 2 2 3 5 5 15 8

     

 

Bài 2. Cho biểu thức:

      

    

    

a a a a a a a a A

a a a a

2 1 2 1 .

1 1 2 1

.

a) Tìm ĐKXĐ của A rồi rút gọn A. b) Tìm a để A

6

1 6





. c) Chứng minh rằng A

2

3

 .

Bài 3. Cho phương trình  

2

x m x m      1 4 0 (với m là tham số).

1) Giải phương trình khi

1 1

5 2 5 2

m 







.

2) Tìm m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x, thỏa mãn   

2 2

1 1 2 2 x mx m x mx m     2.

Bài 4. Giải hệ phương trình:

a)

 

2

2

5 3 1 4

2 5 2 2.

x y

x y y



    



    

b)

2

4 2 3 2

3 4

6 7 9

x y

x x y y y

  



    

Bài 5. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn  O R;  , vẽ hai tiếp tuyến AM và AN ( M , N là 2 tiếp điểm)

và cát tuyến ABC ( B nằm giữa A và C , tia AC nằm giữa hai tia AO , AN )

a) Chứng minh 2 AC AB AN .  .