de thi chat luong cao lop 10 THPT LUONG TAI 2

Thêi gian lµm bµi: 120 phót

(Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)

C©u I: (2,5 ®iÓm)

Cho hµm sè y = 2

3

8

3

2 2

x − x +

1) LËp b¶ng biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè.

2) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh 2

3

8

3

2 2

x − x + = m cã bèn nghiÖm ph©n biÖt.

C©u II:( 3,5 ®iÓm)

1) Cho hÖ ph¬ng tr×nh 







+ − =

+ − − =

( 2) 4

2 2 2

2

2 2

x y

x y x y m

a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh víi m = 4.

b) T×m m ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh cã ®óng hai nghiÖm ph©n biÖt.

2) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau

3 10 2

2

x − x − ≥ x −

C©u III: (3 ®iÓm)

1) Cho ∆ABC víi träng t©m G vµ BC = a, AC = b, AB = c. Chøng minh r»ng:

a) 2 2 2 2 2 2 2 MA + MB + MC = 3MG + GA + GB + GC

b)

3

2 2 2

2 2 2 a b c

GA GB GC + +

+ + =

2) Trong mÆt ph¼ng Oxy cho ®êng th¼ng d: x – 7y + 10 = 0.ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng

trßn cã t©m thuéc ®êng th¼ng ∆: 2x + y = 0 vµ tiÕp xóc víi ®êng th¼ng d t¹i

A( 4; 2).

C©u IV:( 1 ®iÓm)

Cho x, y,z∈[1;2]. T×m GTLN cña A = ( )

















+ + + +

x y z

x y z

1 1 1

…………………………………………………………………………………………

Hä vµ tªn thÝ sinh:…………………………………..

Së gd&®t b¾c ninh

Trêng thpt l¬ng tµi 2

®Ò thi chÊt lîng cao lÇn 2 häc kú II

N¨m häc: 2008 – 2009

M«n: To¸n 10