đề thi cđề toán 10-tháng 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 1 LỚP 10

TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG NĂM HỌC 2008- 2009

……………………………………………….

MÔN THI : TOÁN

( Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề )

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH

Câu I( 2 điểm ).

Cho phương trình: (x −3)(x +1) +4 x −2x −3 =m

2

(1)

1, Giải phương trình (1) với m = -3

2, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm

Câu II( 2 điểm ).

1,Giải bất phương trình :

3

7

3

3

2( 16)

2

−

−

+ − >

−

−

x

x

x

x

x

2,Giải hệ phương trình :







+ = −

+ + = −

2

1

2 2

x y xy

x xy y

Câu III( 3 điểm ).

Trong mặt phẳng tọa độ Đêcac vuông góc Oxy

1, Cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 0)và hai đường thẳng lần lượt chứa các đường cao hạ từ B và C có phương

trình tương ứng là: x - 2y + 1 = 0 và 3x + y - 1 = 0.

Tính diện tích tam giác ABC

2, Cho đường tròn (C) có phương trình: 6 4 3 0

2 2

x + y + x − y − = .

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn kẻ từ E(1; 5).

Câu IV( 1điểm).

Với x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn đẳng thức: xy + yz + zx = xyz . Chứng minh rằng:

3

2 2 2

2 2 2 2 2 2

≥

+

+

+

+

+

zx

x z

yz

z y

xy

y x

PHẦN RIÊNG – Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu V.a hoặc V.b

Câu Va – Dành cho thí sinh theo khối A ( 2điểm ).

1, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: cos 4sin 2

4 2

y = x + x −

2, Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm 4 3 2

2

x − x + <m −

Câu V.b – Dành cho thí sinh theo khối B,D ( 2 điểm )

1, Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc x : A= x x x x x

2 2 2 2 2

sin tan + 4sin − tan + 3cos

2, Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x: ( 1) 2 2 0

2 m + x + mx + >

………………………………HẾT………………………………..

Họ và tên thí sinh…………………………………………………………SBD…………………………