ĐỀ THI 8 TUẦN HK2

§Ò kiÓm tra 8 tuÇn häc k× Ii

N¨m häc 2008 2009 –

M«n To¸n: Líp 10

Thêi gian : 90 phót

PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh

C©u 1: (2,5 ®iÓm):

Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau:

a)

2x 1 4 x 7

3 2 6

− − − ≥ − b) 2

2x 5x 3 0 + − ≥ c)

2

3x 2x 1 0

x 2

− − ≤

−

C©u 2: (2,0 ®iÓm)

Cho tam thøc ( )

2

f x 3x 2(2m 1)x m 4 = − + − − − (m lµ tham sè).

a) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó f x 0 , x R ( ) ≤ ∀ ∈ .

b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó ph¬ng tr×nh f x 0 ( ) = cã 2 nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n:

1 2

1 1 1

x x 2

+ ≥

C©u 3: (2,5 ®iÓm)

Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®iÓm A(2;1), B(-2;4) vµ ®êng th¼ng

∆ : 4x + y – 1 = 0.

a) LËp ph¬ng tr×nh tæng qu¸t , ph¬ng tr×nh tham sè cña ®êng th¼ng AB.

b) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ gèc to¹ ®é O ®Õn ®êng th¼ng AB.

c) T×m to¹ ®é ®iÓm C(xC;yC) (xC > yC > 0).BiÕt r»ng C n»m trªn ®êng th¼ng ®i qua A vµ vu«ng

gãc víi ∆ , ®ång thêi C c¸ch gèc to¹ ®é O mét kho¶ng b»ng 2 ®¬n vÞ ®é dµi.

PhÇn dµnh riªng cho thÝ sinh líp 10A3 , 10 A4 , 10 A5 , 10 A6 , 10B1 , 10B2.

C©u 4: (2,0 ®iÓm)

4a) Cho tam gi¸c ABC cã · 0 ABC 30 = , AB = 3 , BC = 4.

TÝnh ®é dµi ®o¹n AC vµ tÝnh b¸n kÝnh cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC.

4b) Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho hai ®iÓm A(1;3) , B(-3;4).

T×m trªn trôc Ox ®iÓm M sao cho kho¶ng c¸ch MA + MB ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.

C©u 5: (1,0 ®iÓm)

Chøng minh r»ng : 2 2 x 2y 2xy 2x y 4 0, x,y R. + − + + + > ∀ ∈

PhÇn dµnh riªng cho thÝ sinh líp 10A1 , 10 A2.

C©u 4: (2,0 ®iÓm)

Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm A(a;0),B(0;b),C(0;-4).

a) Cho a = 1,b = 3.H·y t×m to¹ ®é ®iÓm D lµ ch©n ®êng ph©n gi¸c trong gãc A cña tam gi¸c

ABC.

b) Víi a > 0 , b > 0 vµ a + b = 4. T×m a , b ®Ó tam gi¸c ABO cã diÖn tÝch ®¹t gi¸ trÞ lín

nhÊt.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã.

C©u 5: (1,0 ®iÓm)

Cho c¸c sè thùc x,y tho¶ m·n : ( )

2

2 2 2 x y 1 2y 0 + − − = .

Chøng minh : 2 2 2 3 x y 2 3 − ≤ + ≤ + .

HÕt