Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đê ôn thptqg 6 (954)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x
2 − 2 ln x trên [e
−1
; e] là
A. M = e
−2 + 2; m = 1. B. M = e
−2 − 2; m = 1.
C. M = e
2 − 2; m = e
−2 + 2. D. M = e
−2 + 1; m = 1.
Câu 2. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i|. Tính |z|.
A. |z| =
√
17. B. |z| = 10. C. |z| = 17. D. |z| =
√
10.
Câu 3. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v(t) = −
3
2
t + 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Hỏi trong 6 giây
cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
A. 387 m. B. 27 m. C. 1587 m. D. 25 m.
Câu 4. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e
0,195t
, trong đó Q0
là số lượng vi khuẩn ban đầu. Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng
vi khuẩn đạt 100.000 con?
A. 20. B. 3, 55. C. 15, 36. D. 24.
Câu 5. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y =
log 2x
x
2
là
A. y
0 =
1 − 2 log 2x
x
3
. B. y
0 =
1
2x
3
ln 10
. C. y
0 =
1 − 2 ln 2x
x
3
ln 10
. D. y
0 =
1 − 4 ln 2x
2x
3
ln 10
.
Câu 6. [4] Cho lăng trụ ABC.A
0B
0C
0
có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A
0
, ACC0A
0
, BCC0B
0
. Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B,C, M, N, P bằng
A. 6
√
3. B.
14 √
3
3
. C. 20 √
3
3
. D. 8
√
3.
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD).
Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦
. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. a
3
√
3
9
. B.
8a
3
√
3
3
. C. 4a
3
√
3
9
. D.
8a
3
√
3
9
.
Câu 8. Tính mô đun của số phức z biết (1 + 2i)z
2 = 3 + 4i.
A. |z| = 2
√
5. B. |z| =
√
5. C. |z| =
√4
5. D. |z| = 5.
Câu 9. [3] Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, SC. Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng
(S AB)
A. 8a
9
. B.
a
9
. C. 5a
9
. D.
2a
9
.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD [ = 60◦
, S A ⊥ (ABCD).
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh SC là a. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. a
3
√
3. B.
a
3
√
2
4
. C. a
3
√
2
12
. D.
a
3
√
3
6
.
Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
A. 12. B. 6. C. 10. D. 8.
Câu 12. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
A. 30. B. 8. C. 20. D. 12.
Trang 1/10 Mã đề 1