Đê ôn thptqg 4 (371)

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex

, y = 0, x = 1.

A. 1. B.

√

3

2

. C. 3

2

. D.

1

2

.

Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A

0B

0C

0

có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC d = 300

.

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. V =

a

3

√

3

2

. B. V = 6a

3

. C. V =

3a

3

√

3

2

. D. V = 3a

3

√

3.

Câu 3. [4-1246d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|

A. √

3. B. 2. C. 1. D. √

5.

Câu 4. Giá trị của giới hạn lim 2 − n

n + 1

bằng

A. 0. B. 1. C. −1. D. 2.

Câu 5. Xét hai câu sau

(I) Z

(f(x) + g(x))dx =

Z

f(x)dx +

Z

g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x),G(x) là các nguyên

hàm tương ứng của hàm số f(x), g(x).

(II) Mỗi nguyên hàm của a. f(x) là tích của a với một nguyên hàm của f(x).

Trong hai câu trên

A. Chỉ có (I) đúng. B. Cả hai câu trên đúng. C. Cả hai câu trên sai. D. Chỉ có (II) đúng.

Câu 6. Hàm số y = −x

3 + 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞; −1). B. (1; +∞). C. (−1; 1). D. (−∞; 1).

Câu 7. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A

0B

0C

0

có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của

A

0

lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0

và BC

là a

√

3

4

. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3

√

3

36

. B.

a

3

√

3

24

. C. a

3

√

3

12

. D.

a

3

√

3

6

.

Câu 8. Hàm số y = x

3 − 3x

2 + 4 đồng biến trên:

A. (0; +∞). B. (−∞; 0) và (2; +∞). C. (−∞; 2). D. (0; 2).

Câu 9. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y =

ln2

x

x

trên đoạn [1; e

3

] là M =

m

e

n

, trong đó n, m là các

số tự nhiên. Tính S = m

2 + 2n

3

A. S = 32. B. S = 135. C. S = 22. D. S = 24.

Câu 10. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A

0B

0C

0

, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0

bằng 2, khoảng

cách từ A đến các đường thẳng BB0

và CC0

lần lượt bằng 1 và √

3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt

phẳng (A

0B

0C

0

) là trung điểm M của B

0C

0

và A

0M =

2

√

3

3

. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2. B.

2

√

3

3

. C. √

3. D. 1.

Câu 11. Tính lim

x→+∞

x − 2

x + 3

A. −3. B. 2. C. 1. D. −

2

3

.

Trang 1/10 Mã đề 1