Đê ôn thptqg 4 (112)

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. [2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a

√

2 và BC = a. Cạnh bên S A

vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên SC và đáy là 60◦

. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD)

bằng

A. 3a

√

58

29

. B.

3a

29

. C. a

√

38

29

. D.

3a

√

38

29

.

Câu 2. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

A. 10. B. 12. C. 30. D. 20.

Câu 3. Phần thực và phần ảo của số phức z = −3 + 4i lần lượt là

A. Phần thực là 3, phần ảo là −4. B. Phần thực là −3, phần ảo là −4.

C. Phần thực là −3, phần ảo là 4. D. Phần thực là 3, phần ảo là 4.

Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2. Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD. Cho

hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

A. 16π. B. V = 4π. C. 8π. D. 32π.

Câu 5. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

B. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

C. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

D. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 6. Khối lập phương thuộc loại

A. {3; 4}. B. {3; 3}. C. {4; 3}. D. {5; 3}.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng

vuông góc với đáy, SC = a

√

3. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. a

3

√

3

3

. B. a

3

. C. a

3

√

3

9

. D.

a

3

3

.

Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và

S B hợp với đáy một góc 60◦

. Thể tích khối chóp S.ABC là

A. a

3

√

6

24

. B.

a

3

√

6

48

. C. a

3

√

3

24

. D.

a

3

√

6

8

.

Câu 9. [12215d] Tìm m để phương trình 4

x+

√

1−x

2

− 4.2

x+

√

1−x

2

− 3m + 4 = 0 có nghiệm

A. 0 ≤ m ≤

3

4

. B. 0 < m ≤

3

4

. C. m ≥ 0. D. 0 ≤ m ≤

9

4

.

Câu 10. Tính lim

1

1.2

+

1

2.3

+ · · · +

1

n(n + 1)!

A. 3

2

. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 11. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A

0B

0C

0

có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc

của A

0

lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0

và

BC là a

√

3

4

. Khi đó thể tích khối lăng trụ là

A. a

3

√

3

6

. B.

a

3

√

3

24

. C. a

3

√

3

12

. D.

a

3

√

3

36

.

Trang 1/10 Mã đề 1