Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đê ôn thptqg 3 (391)
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Free LATEX
(Đề thi có 11 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x
2 + 3x + 5
4x − 1
A. 1
4
. B. −
1
4
. C. 0. D. 1.
Câu 2. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i|. Biết
rằng, |z + 1 − i| nhỏ nhất. Tính P = ab.
A. 13
100
. B. −
23
100
. C. −
5
16
. D.
9
25.
Câu 3. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆. Lấy A, B thuộc
∆ và đặt AB = a. Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và AC = BD = a.
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2. B.
a
√
2
2
. C. 2a
√
2. D.
a
√
2
4
.
Câu 4. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Tính giá trị
của hàm số tại x = −2.
A. y(−2) = 6. B. y(−2) = 22. C. y(−2) = −18. D. y(−2) = 2.
Câu 5. [3-1214d] Cho hàm số y =
x − 1
x + 2
có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét
tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. √
6. B. 2
√
2. C. 2
√
3. D. 2.
Câu 6. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2
x + 2
y = 4. Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P = (2x
2 + y)(2y
2 + x) + 9xy là
A. 27. B.
27
2
. C. 18. D. 12.
Câu 7. [3] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a. Góc BAD [ = 60◦
, S O
vuông góc với mặt đáy và S O = a. Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. 2a
√
57
19
. B. a
√
57. C. a
√
57
17
. D.
a
√
57
19
.
Câu 8. Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?
A. Tứ diện đều. B. Thập nhị diện đều. C. Bát diện đều. D. Nhị thập diện đều.
Câu 9. Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x
2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
A. m = −1. B. m = 0. C. m = −2. D. m = −3.
Câu 10. Tìm m để hàm số y =
mx − 4
x + m
đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
A. 67. B. 34. C. 45. D. 26.
Câu 11. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2
x
là
A. y
0 = 2
x
. ln x. B. y
0 =
1
ln 2
. C. y
0 = 2
x
. ln 2. D. y
0 =
1
2
x
. ln x
.
Câu 12. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương
ứng sẽ:
A. Tăng gấp đôi. B. Tăng gấp 4 lần. C. Tăng gấp 8 lần. D. Tăng gấp 6 lần.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD), S D = a
√
5. Thể tích khối chóp S.ABCD là
Trang 1/11 Mã đề 1