Đê ôn thptqg 3 (266)

Free LATEX

(Đề thi có 10 trang)

BÀI TẬP TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 1

Câu 1. Giá trị của lim

x→1

(3x

2 − 2x + 1)

A. 2. B. 3. C. +∞. D. 1.

Câu 2. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

A. {4; 3}. B. {5; 3}. C. {3; 4}. D. {3; 5}.

Câu 3. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A. y

0 = ln x − 1. B. y

0 = 1 − ln x. C. y

0 = 1 + ln x. D. y

0 = x + ln x.

Câu 4. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x

2

ln x trên đoạn [e

−1

; e] là

A. −

1

2e

. B. −e. C. −

1

e

2

. D. −

1

e

.

Câu 5. [2-c] Cho hàm số f(x) =

9

x

9

x + 3

với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1. Tính f(a) + f(b)

A. 2. B. −1. C. 1. D.

1

2

.

Câu 6. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

0B

0C

0D

0

có AB = a, AD = b, AA0 = c. Khoảng cách từ điểm A

đến đường thẳng BD0

bằng

A. abc √

b

2 + c

2

√

a

2 + b

2 + c

2

. B.

b

√

a

2 + c

2

√

a

2 + b

2 + c

2

. C. c

√

a

2 + b

2

√

a

2 + b

2 + c

2

. D.

a

√

b

2 + c

2

√

a

2 + b

2 + c

2

.

Câu 7. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x

2

trên đoạn [1; 2] là

A. 1

2e

3

. B.

2

e

3

. C. 1

2

√

e

. D.

1

e

2

.

Câu 8. [2] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a. Khoảng cách

giữa hai đường thẳng BD và SC bằng

A. a

√

6

6

. B. a

√

6. C. a

√

6

2

. D.

a

√

6

3

.

Câu 9. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2. Thể tích hình

hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là

A. 8, 16, 32. B. 2, 4, 8. C. 6, 12, 24. D. 2

√

3, 4

√

3, 38.

Câu 10. Cho hàm số y = x

3 − 3x

2 − 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt

A. 30. B. 8. C. 20. D. 12.

Câu 12. Khối lập phương thuộc loại

A. {3; 3}. B. {5; 3}. C. {3; 4}. D. {4; 3}.

Câu 13. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm. Ông muốn hoàn nợ

ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp

cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ

ngày vay. Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?

Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.

A. m =

(1, 01)3

(1, 01)3 − 1

triệu. B. m =

100.(1, 01)3

3

triệu.

Trang 1/10 Mã đề 1